在讨论《（可能是）一道递推题目》回复：

@[BGM114514](/user/705058) 我没想明白您的答案是否合理，您能更详细地解释吗

桌上初始局面是两张分别标有 $\underline{1}$，$\underline{2}$的卡片，称一次操作为从桌上已有的卡片中随机选一张记下编号，若是卡片$\underline{1}$，则放回卡片并添加一张新卡片$\underline{k}$，其中$k$是最小的桌上未出现的正整数，若不是卡片$\underline{1…

桌上初始局面是两张分别标有$\underline{1}$，$\underline{2}$的卡片，称一次操作为从桌上已有的卡片中随机选一张记下编号，若是卡片$\underline{1}$，则放回卡片并添加一张新卡片$\underline{k}$，其中$k$是最小的桌上未出现的正整数，若不是卡片$\underline{1}…

在讨论《一道数列的极限》回复：

[背景大概是这样的](https://www.desmos.com/calculator/sqzzbeyeja?lang=zh-CN) wolframalpha拟合没有好的结果

$a_{n+1}=\sqrt{1-(a_n-1)^2} ,a_n=\frac{1}{2}$，求：$\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}(1-a_n)$

在讨论《有一个相似吗，大家帮我看看》回复：

@[cff_0102](/user/542457) okok知道了

[这个这个](https://www.geogebra.org/calculator/yvu8gy4d) 大家帮我看看AEF和ACB是不是相似，其中AD⊥BC

在讨论《[数学]求助万能的谷民》回复：

根据夹角画函数，就是记$k=tan\theta$然后对于你想要经过的点$(a,b)$，一次函数就是$y=kx-ak+b$

在讨论《[数学]求助万能的谷民》回复：

~~楼主高二以下吧~~ 有个叫到角公式的东西，可以学一下

在讨论《为什么齐次式可以设a+b+c=1》回复：

@[h_rains](/user/665801) 我总觉得这个仍然不够严谨，毕竟这个太形象太比喻了

如题，数学不等式的证明中，对于齐次式，为什么总能设这样一个式子是成立的，或者说，如何具化齐次式中的“比例尺”思想

在讨论《关于我那个调查问卷的最后回复》回复：

话说，有一两个好心人重复答卷，还有大公无私的把我自己的uid写上了，也算是趣闻吧

在各位的支持下，有173份问卷，现已全部关注，除了：uid为1和114514的用户，具体原因是周知的。~~不过两位如果答过这份问卷，麻烦来这个帖子下面发个截图我也是欣然接受的~~ 再次感谢洛谷人民的盛情

我的问卷调查有超过150人次的回复，感谢大家的支持！！！ 因为学业较重，给大家点关注的事情只能放到8.31日之后执行，大家放心，我绝不会食言。 再次致以真诚的感谢！

如题，填过的可以不填了，现在在学校，关注在晚上回家再给，麻烦大家了 [这个问卷关乎我的研究性学习，完不成高中不能毕业](https://www.wjx.cn/vm/eloo5Tb.aspx#)

在讨论《麻烦大家帮我填一个问卷》回复：

同志们，我明天晚上来点关注哈，先去睡觉了

在讨论《麻烦大家帮我填一个问卷》回复：

@[Tis员工](/user/430920) 这不好吧，我得分析的

在讨论《麻烦大家帮我填一个问卷》回复：

统一回复，uid编辑错了，现在已经修复，抱歉

[这个问卷关乎我的研究性学习，完不成高中不能毕业](https://www.wjx.cn/vm/eloo5Tb.aspx# )

[（捞）](https://www.luogu.com.cn/discuss/660722)

在讨论《求助》回复：

如果不会列项和这个公式，就去百度查查

在讨论《求助》回复：

@[cut_subject_person](/user/500031) 运用$1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$把2提到分子上，然后裂项，给出的答案是[这个](https://www.desmos.com/calculator/omp8mliv48?lang=zh-CN)

在讨论《又是一道不等式求助》回复：

话说，能不能再看看这道题 $a,b,c \in R^+,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2} \ge \frac{3}{a+b}+\frac{3}{b+c}+\frac{3}{a…

在讨论《又是一道不等式求助》回复：

@[ollo](/user/408759) 太感谢了！ ~~竟然是我只学了两道题的阿贝尔~~ 不过中间的$\sqrt{b_{i+1}}-\sqrt{b_i} \le \sqrt{b_{i+1}+b_i}$、最后的$\sqrt{x}+\sqrt{y} \le \sqrt{x+y}$（即倒数第二个步骤）都没太看懂，能不能再…

在讨论《求数竞物竞资料》回复：

@[Yang_Shucheng](/user/752069) 高中数竞的话，极速学完高中知识，需要认真完成一试试题60套以上才可能有相对稳定的分数；二试建议先从几何和代数两方面入手训练，几何的话，听老师说，属于是练得越多越熟练，也是最容易拿下的一道大题，时间不够的话再学习代数就够了，毕竟组合和数论又多又难，专而不精没什…

$a_i,b_i>0,i=1,2,...,n,n \in N^+,\sum_{i=1}^{n}a_i=1$ 求证： $\sqrt{\sum_{i=1}^{n}a_ib_i} \ge \sum_{i=1}^{n}a_i\sqrt{b_i}$ 这道题大佬们能解答一下吗

在讨论《数学，一道不等式求助》回复：

哎呦，可算让我找着了，幂平均不等式啊

在讨论《数学，一道不等式求助》回复：

我记得是卡尔松不等式的特殊情况之一吧，但是想要一个针对这个命题的证明

在讨论《数学，一道不等式求助》回复：

@[66xyyd](/user/946515) 我也想知道怎么归纳，这个假设条件几乎用不了吧…… 我想着构造函数来着，但是也没成功

在讨论《数学，一道不等式求助》回复：

还有，想求一些待定系数法结合不等式的题目汇编