在文章《题解：P1313 [NOIP2011 提高组] 计算系数》发表评论：

我真没想到没其他人用逆元awa

在文章《题解：P1421 小玉买文具》发表评论：

qwq

在文章《题解：P1001 A+B Problem》发表评论：

@QirErl 你说得对但是我一开始是想三角函数再套一层导数，但发现对于 c++ 来说还是太无聊了，就想了个能泰勒展开的，反正 for 循环就行了，至少 c++ 得有点用/lh

## 思路 对于任何一个单位制，我们总能将其转换到一个较小的单位，这样数据会较大，它的小数位数也会相对应减少。 结合题目，我们发现最极端情况，小数点后也只会有 $1$ 位数，所以这里把单位全部转换至**角**，就不会出现小数这样难处理的问题了。 接下来就好办了，直接相除，那么我们得到的结果应该是**向下取整**了的，就…

## 思路 本质上，题目就是给出了两个 **$60$ 进制**的数，让你求差。那么我们直接考虑这两个数如何相减。先减“个位”，按“够不够减”分类： - 若够减，输出个位相减以及十位相减。 - 若不够减，需要借位，那么输出十位相减后减 $1$，以及个位相减加 $60$。 ## 代码 ```cpp #include usi…

## 题意 给定直角三角形的三边，求其较小锐角的正弦值。 ## 思路 一个角的正弦值，即在一个直角三角形中其对边比斜边的值。 那不正好吗，题目给出的直角三角形啊！那我们就确定它的斜边和它的对边即可。 怎么求呢？我们画个草图 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hostin…

## 思路 这是一道典型的分段计费问题。我们跟着题目条件来，设输入的数为 $n$，所交电费为 $S$，分以下三种情况讨论： - 若 $n \le 150$，则 $S = n \times 0.4463$。 - 若 $150 #include using namespace std; int main() { int n…

## 思路 小鱼游了 $n$ 天，显然，这 $n$ 天可以分为若干个整天以及若干个整周。“整周”指周一到周日所构成的完整一周。 而输入又给出了一个 $x$，指的是开始时是星期几。那我们把前面的非整周暴力枚举，后面的整周整体计算，最后剩余的若干天再单独计算并且加入答案即可。 具体实现请看下面代码。 ## 代码 ```cp…

## 题意简述 给定年份和月份，求这个月有多少天。 ## 思路 我们用小学学过的 N 种方法都可以知道，$1,3,5,7,8,10,12$ 月有 $31$ 天，除 $2$ 月之外，其余是 $30$ 天，但 $2$ 月要关注一下年份问题，如果是闰年， $2$ 月是 $29$ 天，否则 $28$ 天。 那我们可以使用一个数…

## 思路 我们先来考虑如何输出这个三角形，再在其中填数。 我们可以发现第 $1$ 行共 $n$ 个数字，第 $2$ 行共 $n-1$ 个数字，一直往下，直到最后一行，也就是第 $n$ 行，有 $1$ 个数字。那么可以总结：第 $i$ 行，一共有 $n-i+1$ 个数字。 那我们在实现的时候，双重循环，外层枚举第 $i…

## 前置芝士 三条边能构成三角形的条件： 三条边能构成三角形的充分必要条件时两条最小边之和大于第三边。（这是容易证明的） 勾股定理： 一个三角形是直角三角形的充分必要条件是两直角边的平方和是其斜边的平方。 说直白点，我们设直角 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ},AB=c…

## 题意 题目给定一个数字，让你对其不停除以 $2$，并且向下取整。问几次操作后可以得到 $1$。 ## 思路 我们要使用一个不同于 `for` 的循环，它的名字叫做 `while`。 它的语法如下： ``` while(/**/) { /**/; /**/; } ``` 第一行内所填入的是一个 `bool` 类型的…

## 题目大意 给定一个**浮点数**（说通俗点，就是小数），输出将其反转之后的浮点数。 ## 思路 ~~鲁迅曾经说过~~：“做题，就要一题多解。” （下面将用对话的形式讲解） **思路 $1$** 小 A 同学：这题我会！我学过一个东西叫做字符！它不仅能存储“字母字符”，还能存储“数字字符”！ teacher：OK，…

**这是一篇整活题解** 众所周知 $$ \lim_{x\rightarrow0} \frac{\sin x}{x} = 1 $$ $\sin$ 我们可以用泰勒级数实现 我们把 $x$ 取小亿点点，精度可能是过得去的。 这样，把所有的常数全部换成一个极限，那也过得去嘛！ AC 代码： ```cpp #include #…

## 写在前面的话 注意，如果你是新手，首先就是养成习惯： 1. 基础代码模板一定要记牢。 2. 一定要记得打**分号**。 ## 本题代码 ```cpp #include using namespace std; int main() { int a,b; //定义变量 a, b cin >> a >> b; //输…

## 题目大意 首先理解题意，不妨设 $a$ 个人，每个人要 $b$ 个苹果。根据我们在小学二年级就学过的乘法，容易得到答案是 $a \times b$。 ## 代码 ```cpp #include using namespace std; int main() { int a,b; cin >> a >> b; co…

在文章《题解：CF2094B Bobritto Bandito》发表评论：

手误/lh

## 题目大意 在一个小镇上，在一条无穷数线上有无数栋房子，房子的位置是 $\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots$ 。在第 $0$ 天，他让房子 $0$ 的不幸居民感染了瘟疫。接下来的每一天，瘟疫都会传播到 $1$ 个相邻的健康家庭。 你知道在 $n$ 天后， $[l, r]$ 段被感染了。请…

## 题意简述 我们可以把题意简化成这样： 给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$，求方程组的最小整数解。 $$\begin{cases}x\equiv b_1\pmod{a_1}\\x\equiv b_2\pmod{a_2}\\\dots\\x\equiv b_n\pmod{a_n}\end{cases}$$…

## 题目大意 给定 $x_0, y_0$，求有序数对 $(P, Q)$ 使得 $(P, Q) = x_0, [P, Q] = y_0$ 的数量。 ## 思路 首先一看到这是一道有关于 $\gcd$ 和 $\operatorname{lcm}$（即最大公约数和最小公倍数）的问题，就简单地把欧几里得算法（即辗转相除（减）…

在讨论《关于刘谦魔术的小想法》回复：

@[Go_To_OI](luogu://user/1538508) 漫士揭秘了，是因为所有奇数面都比偶数面要长一点，刘谦翻的时候只有可能翻过去奇数面，而偶数面都是 $47$，奇数面是随机数字，随机数字被翻走了，所以嘉宾一定翻到 $47$，其他的同理

在讨论《关于刘谦魔术的小想法》回复：

@[4041nofoundGeoge](luogu://user/1285950) 天才！

看着刘谦 $3$ 个东西换来换去的就很难受，所以我想把 $3$ 个变成 $5$ 个，所以求助大家求证思路。 比如有 $1 , 2 , 3$ $2 \leftarrow$ $3 →$ $1 ←$ 可以把 $1 , 2 , 3$ 的任意排列变成有序的 $ 1 , 2 , 3$ 求物品更多的情况是否有唯一的方法是的排列唯一

在讨论《关于春晚魔术的小想法》回复：

@[Karl_Wan](luogu://user/1073879) 有对于每一个序列都一样的吗，冒泡我知道

看着刘谦 $3$ 个东西换来换去的就很难受，所以我想把 $3$ 个变成 $5$ 个，所以求助大家求证思路。 比如有 $1,2,3$ $2 \rightarrow$ $1 \leftarrow$ $3 \rightarrow$ 可以把 $1,2,3$ 的任意排列变成有序的 $1,2,3$。 求更多的情况是否有唯一的方法

在讨论《关于春晚魔术2》回复：

https://www.luogu.com.cn/discuss/1051510 这个帖子里面我瞎猜过

在讨论《关于春晚魔术2》回复：

@[scratch_szc](luogu://user/1260767) woc我还猜对了

在讨论《关于春晚取消《难忘今宵》的讨论》回复：

@[coding_jyy](luogu://user/1393847) 。。。肯定有吧，但李谷一。。。就不清楚了

在讨论《《魔术》== “魔”拟》回复：

@[Jayant_xincheng](luogu://user/941843) 怎么都不用冒泡排序啊啊啊啊啊，这不就是冒泡吗

在讨论《3个主持人都是托》回复：

可能只是将其中部分比较好的情况记下来，然后书中大部分的情况都是那些可行的。 还有一种就是卷轴上面有暗迹，刘谦只需要硬凑就行。