$$\begin{aligned} &已知常数k,若函数f(x)和g(x)满足：\\ &\begin{cases} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{f''(x)}{g''(x)}\\ \left(\dfrac{k}{f^2(x)+g^2(x)}\right)^2=(f''(x))^2+(g''(x)…

自己出的一道题，大家帮忙看看难度大概是多少awa。 >时间限制：10ms > >内存限制：100.00MB # 棋盘游戏 ## 题目背景 此题由[$ \;\underset{\tiny{\color{ForestGreen}{\mathbf{B站名称：Jack明天三连了吗}}}}{\color{lime}{\mathb…

怎么把一般的一元五次方程： $$ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0$$ 转化成： $$x^5+px+q=0$$ 的形式？ 百度百科上只给了某些步骤的结果，我想要较为详细的过程，可以吗？awa

$$f'^2(x)=af(x)-bf^3(x)$$ 如何求出 $f(x)$ 或者 $f(1)$？ （$a$、$b$ 为已知的常数）

在讨论《一个学术问题》回复：

@[瀛洲仙子](/user/517637) 但是一个值随着另一个值的变化而变化也可以有公式性的规律啊？ 举个简单的例子：y=x+1 ……

在讨论《一个学术问题》回复：

啊？

末尾有连续 $n$ 个 $2$ 的 $3$ 进制数转换为 $2$ 进制数后末尾最多有连续多少个 $0$？

在讨论《又一个数学问题》回复：

谢谢

在讨论《又一个数学问题》回复：

@[xyzqwq](/user/690355) 谢谢 顺便问一下，那个 $K$ 是否不一定是常数，也可以是个含 $x$ 的代数式？

已知 $\dfrac{f(x)}{f'(x)}$，怎么求 $f(x)$？

在讨论《一个数学问题》回复：

@[小吴同学wtc](/user/513838) 感谢您提供的牛顿迭代法，让我对另一个问题有了新的思路。

在讨论《一个数学问题》回复：

@[Register_int](/user/406941) OHHHHHHHHHHHHH

**已知函数 $f(x)$，如何求 $f(f(f(\cdots f(x)\cdots)))$ 趋近于何值或哪个区间（无数个 $f$ ）？** 说的可能不太严谨，这样，我用大家都能懂的语言复述一次： **已知函数 $f(x)$，对于任意的实数 $a$，将 $f(a)$ 的结果再次代入到此函数中，代入无数次，最终会趋近于什…

如何化简 $\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$？ （你猜我做哪道题后想出来的这个问题？）

在讨论《一个数论问题》回复：

@[ccg12345](/user/793150) @[HoshinoYuki](/user/585618) 是的，但是我认为转化成这个形式应该能有些思路吧（雾）

在讨论《一个数论问题》回复：

@[fast_photon](/user/539724) awa

呃…… $$设集合S。若x\in N^+，且x\in S，则2x\in S，且\dfrac{x-1}{3}\in S。已知1\in S，求证：N^+\subseteq S。$$

请尝试不作任何辅助线就做出这道题 

这道题我不会。怎么做啊？ [Link](https://www.luogu.com.cn/paste/85qjf9sc)

在讨论《关于我想发明一个梗（6）》回复：

毕竟我很久没有更新了，那时的感觉自然就没了……

在讨论《关于我想发明一个梗（6）》回复：

@[llltd14](/user/910332) 哦，有什么可以改进的地方可以告诉我，我会改的。

在讨论《关于我想发明一个梗（6）》回复：

@[mmdxmqwq](/user/930076) 哦（别矩爆就行）

在讨论《2.14未见，大悲》回复：

@[hegm](/user/331947) wyy是什么意思啊？ 网易云？ 我愿意？ 我也要？

在讨论《关于我想发明一个梗（6）》回复：

（ljh是什么意思啊）

经典老番终于更新了！ 因为云剪贴板（似乎）有字数限制，所以我把云剪贴板转到了博客里。 [Link](https://www.luogu.com.cn/blog/O3O-O3O-O3O/gu-shen-lun-hua-xue)

在讨论《关于一个离谱的公式》回复：

公式的简化版来了： $$\arccos x=-i\cdot\ln(x+\sqrt{x^2-1})$$

（刚刚打错了，这里重发一下） $$\arccos x=\pi\cdot\log_{-1}(x+\sqrt{x^2-1})$$ 这个公式对吗？

在讨论《问一下》回复：

1145114就是逸一时误一世的谐音，常常表示`TLE`。（不是） 其实是田所浩二说了一句话，而那句话听起来特别像 $114514$，所以就成了一个梗。

能帮我看看这道题的难度是多少吗？ ## 题目描述 对于所有正整数 $n$，都有 $f(n) = \sum\limits^n_{i=1}(n\!\!\mod i)$。有一些奇特的 $n$，它们满足 $f(n)<f(n-1)$。请输出符合此条件的第 $m$ 小的 $n$。 ## 输入格式 输入一个正整数 $m$。 ## 输…

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