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棋盘游戏

题目背景

此题由$\;\underset{\tiny{\color{ForestGreen}{\mathbf{B站名称：Jack明天三连了吗}}}}{\color{lime}{\mathbf{O3O\_O3O\_O3O}}\;\color{white}\colorbox{SpringGreen}{\checkmark}}\;$提供。

题目描述

有一天，$\;\underset{\tiny{\color{ForestGreen}{\mathbf{B站名称：Jack明天三连了吗}}}}{\color{lime}{\mathbf{O3O\_O3O\_O3O}}\;\color{white}\colorbox{SpringGreen}{\checkmark}}\;$想到了一种游戏：有一个布满方格的棋盘，有 $a$ 列，有 $b$ 行。方格上写满了数字。放一个棋子在棋盘左上角的格子中，并且把棋盘左上角的格子上的数字减去 $1$。棋子可以向上、向下、向左或向右移动一格（但是不可以出棋盘）。每一次移动后，棋子所在的格子上的数字就会减去 $1$。玩家需要尝试在若干次移动后，使棋盘上的数字全为 $0$。

但是对于一些复杂的情况，即使是$\;\underset{\tiny{\color{ForestGreen}{\mathbf{B站名称：Jack明天三连了吗}}}}{\color{lime}{\mathbf{O3O\_O3O\_O3O}}\;\color{white}\colorbox{SpringGreen}{\checkmark}}\;$也难以解决。现在他向你的计算机求助。

输入格式

• 在第一行里输入 $a$ 和 $b$ 。
• 在接下来的 $b$ 行中输入棋盘。

输出格式

1. 若棋盘上的数字可能全是 $0$，则输出两行：

• 在第一行输出Possible。
• 在第二行输出每一次移动的情况（向上：U，向下：D，向左：L，向右：R，不带空格）。

2. 若棋盘上的数字不可能全是 $0$，输出一行：

• 在第一行输出Impossible。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
1 1 1 1 1
1 2 1 0 1
2 3 1 0 1
2 3 2 1 1

样例输出 #1

Possible
DRDLDRULDRUDRUULURRRDDDLL

样例 #2

样例输入 #2

3 3
1 0 0
0 9 0
0 0 0

样例输出 #2

Impossible

提示

数据范围：

• $0\leqslant$ 棋盘上的每一个数 $\leqslant9$
• $1\leqslant$ 棋盘上除了 $0$ 之外的所有数字的众数 $\leqslant3$
• 棋盘左上角的格子上的数 $>0$
• $1\le a\times b \le 100$

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