在讨论《本题题意似乎与样例不符》回复：

@[123asdf123](luogu://user/576074) 不是长度能是啥？二连通块说不通，蛇身只可能是一个连通块。

下面 $100\%$ 数据范围中有描述“对于任意蛇头，最多只有一块蛇身于其相连，而蛇身最多为二连块”，然而样例 #2 的第一、第三条蛇蛇身长度就超过二连块。 建议修改。

在讨论《有关 NOI 系列比赛出题人的问题》回复：

有时候出题人会故意用自己的风格让人更好判断自己，但大多数时候自曝只会给自己增加麻烦

### 题意 给定一个 0-1 串，可以选择其中一些位置的数字变成两个并且放回原处。问一个串 $p$ 是否可以变成 $s$。 ### 思路 考虑对于这两个串分连续段，每段由 $0$ 或者 $1$ 组成。显然这两个串能分成的段数一定相同，同时这些段都是一一对应的。 那么对于在 $p$ 和 $s$ 中对应的同一段，$s$…

### 题意 给定一个数组 $a$，有三类操作：翻转、循环移位和在末尾插入。每次操作后求 $\sum_{i=0}^n a_i\cdot i$。 ### 思路 乍一看可能要高级数据结构维护，但其实所有操作都可以 $O(1)$ 完成。 我们维护一个当前状态的答案 $ans$ 和所有数组元素之和 $sum$，每次操作时如下更…

### 题意 给定 $n\times m$ 格子，往里面填入 $[1,k]$ 的整数，使得各个整数出现次数相同且相同整数不相邻。 ### 思路 简单构造。我们观察 $k=2$ 的情况，不难发现这个结果其实非常容易满足。 如果按照横平竖直的顺序，依次填入 $[1,k]$，在很多情况下就可以满足条件。唯一一点例外是当 $m…

### 题意： 给定一个整数数组 $a$，求其中之一 $a_k$ 异或其它所有整数之和的最大值。 ### 思路： 显然整数个数比较多不好下手，从二进制位上考虑。 由于 $a_k$ 的每一位必然是 $0$ 或者 $1$，所以我们可以对于每一位，预处理当前这一位的 $a_k$ 如果是 $0$ 或者 $1$ 的话，能对最终结…

在讨论《全杀了 & 请求升蓝》回复：

@[Little_Cart](luogu://user/392157) 如果把引用的论文大致复述一下是不是就算证明了

在讨论《全杀了 & 请求升蓝》回复：

OEIS 是神

在讨论《【更新预告】新版题目界面》回复：

有无原题是中文题目翻译到其他语言的计划？

第一道场切的 Gold，希望不是最后一道。 ### 题意： 无向图上两类操作：$0$ 直接删点； $1$ 删点但保留互相连边。问每次操作结束后连通的点对数量。 ### 思路： 看到无向图以及删除类操作，_Recalling_ 同为金组的 [P8097](https://www.luogu.com.cn/problem/…

在讨论《AI 题目翻译测试》回复：

这翻译诗人握持（

建议把 USACO 不同难度等级的（Cu、Ag、Au、Pt）的题目分别用不同标签表示，大概更方便归类。参考 NOIP 普及/提高 以及 CSP-J/S。

### 题意： 有一些徽章，想要获得一个徽章必须等级不超过某一个值，获得一个徽章会提升一定的等级，问最多获得多少个徽章。 ### 思路： 板题的反悔贪心，把徽章按照 $X_i+L_i$ 的**获得后最高等级**排序。 维护一个大根堆，从大到小给所有徽章按等级数排序。然后顺序遍历所有徽章，如果当前徽章本身就可以获得，直接…

在讨论《关于此题的反悔贪心》回复：

@[guoxinchen](luogu://user/1109215) 感谢！

### 题意： 有一些必须不间断做的工作，有最晚起始时间和消耗时间长度，问最多可以完成多少工作。 ### 思路： 赛时把工作直接按照起始时间排序，原地趋势。 板题的反悔贪心，把工作按照最晚结束时间排序。 维护一个大根堆，从大到小给所做的所有工作按时间长短排序。然后顺序遍历所有工作，如果当前工作可以做，就加入大根堆。如果…

为什么按照结束时间排序就是对的，按照工作起始时间排序是错的呢？ 赛时写了后者，然后发现了错误，但不知道前者为什么是对的，还有这个思考过程具体是怎么样的。

### 题意： 给定一些点数轴上的整点 $x_i$ 和 $a,b$，调整 $y$ 并最小化下式： $$\sum_{i=1}^n \begin{cases}a\cdot (y-x_i) & \text{if} \ y>x_i \\ b\cdot(x_i-y)&\text{if}\ x_i>y\end{cases}$$ #…

### 题意： 一排点，可以从前往后连单向边（无重边），给定每两个点之间路径数，求总连边数。 ### 思路： 我们要求的就是对于每两个点 $i,j$ 满足 $i #include using namespace std; const int N=755; int n,ans; char ch[N]; bool a[N]…

### 题意： 给定一个序列，每次询问求区间同余最大模数。 ### 思路： 发现一些有趣的性质：考虑一个区间，如果所有数除以某个模数的余数相同，所有数之间的差一定是这个模数的倍数。反之我们有：使得区间内所有数同余的模数是区间差分的最大公约数。 区间 gcd 可以被线段树合并，于是开线段树，每次询问直接查询即可（注意区间…

### 题意： 给定一个数字串，可以交换相邻两位，但原来靠右的需要 $-1$，随意操作最大化字符串代表的数字。 ### 思路： 显然一个字符向前交换的次数不会超过 $9$。对于一个位置，枚举其后十个值即可，所以复杂度非常的低。 对于一个位置，从后十个字符中找到交换到当前位置后答案最大的情况，并且实施操作即可。容易发现这…

### 题意： 给定一个大数，每次可以对任意一个十进制位乘方然后放回原处，不允许增加位数，问随意操作后是否可以整除 $9$。 ### 思路： 题目不允许增加位数，只有 $1,2,3$ 可以操作，而 $1$ 不会产生任何贡献，直接考虑 $2,3$。 当对 $2$ 进行乘方操作时，$2$ 会变成 $4$，对结果的贡献是 $…

### 题意： 给定一个序列，每次可以对相隔一个元素的两个值一个 $+1$，一个 $-1$，问随意操作后是否可以使得序列所有值相等。 ### 思路： 考虑经典黑白格染色，将序列染成黑白间隔的颜色。所有操作都只能在某一种颜色上进行，而序列所有元素值之和一定不变。 因此，所有元素能够相等，当且仅当奇数下标的元素平均值是整数…

### 题意： 一个非常短的小写字母串，可以进行一次下标间的赋值操作，问如何得到最少的不同排列个数。 ### 思路： 没有想到其它题解那样特别精妙的方法（主要是不会证），发现 $n$ 极小，于是愉快地打一个暴力。 回顾一下多重集合的排列公式，设我们有 $n$ 个元素，第 $i$ 种元素出现了 $k_i$ 次，排列数如下…

### 题意： 给一个 0-1 串分段，每段内元素的分数从左到右递增，问使得位置为 $1$ 的总分数至少比位置为 $0$ 的总分数多 $k$ 的最小段数。 ### 思路： 算是一道有些反直觉的题目，一眼让人容易想到直接给序列本身分段，陷入错误循环。实际上得到正解只需要注意到一个结论：在某个位置 $i$ 后断点，对总分数…

### 题意： 一个有方向的迷宫，必须按照箭头方向移动，有些箭头未指定。问最多有多少起始格子无法离开迷宫。 ### 思路： 我们无法改变确定了的格子，所以先用一个 dfs 把所有已经确定的格子遍历一遍，确认到了哪些格子一定可以逃离迷宫。 接着，我们考虑未确定的格子。如果有任何周围的格子指向未确定的这个格子，那么它一定是…

### 题意： 给定一个 0-1 串，可以把连续 $k$ 个元素推平成 $1$，问最少推平多少次可以使串中没有连续 $m$ 个 $0$。 ### 思路： 错误做法：考虑把每个 $0$ 区间分开处理；实际上连续的 $k$ 个元素推平是可以跨区间的，所以必须整体考虑。 考虑贪心的思想，直接从左往右推，当发现有连续 $m$…

### 题意： 在区间 $[1,m]$ 中，有多少个数 $y$ 使得 $x\oplus y$ 是 $x$ 或 $y$ 的因数。 ### 思路： 发现 $x$ 的范围并不大。而且我们有一个显而易见的性质：当 $x\neq0$ 且 $y$ 的二进制最高位大于 $x$ 时，$x\oplus y$ 一定大于 $x$ 且小于 $…

### 题意： 给定一个字符串，问其是否包含一个非空子串，使该子串本质不同的非空子串数量是偶数。 ### 思路： 发现如果字符串很长，本质非空子串的数量不好处理。不妨直接从最短的一些子串考虑，手搓一些性质。 1. 子串长度为 $1$：本质不同的子串个数必然为 $1$，不符合； 2. 子串长度为 $2$：如果两个字符相同…

在讨论《RemoteJudge 服务中断情况公告》回复：

可想而知，如果某一天 CF 取消了保护，大量涌入的洛谷 RemoteJudge 评测也会将 CF 卡死（（