在讨论《求助推式子》回复：

@[Naszt](luogu://user/496464) 对吗？你引用的时候似乎忽略了某些话？按你的意思，只要常数次块筛卷积就能得到 $id_k^{-1}$ 的块筛，怎么做到这一点我现在还不会。

在讨论《求助推式子》回复：

@[Naszt](luogu://user/496464) 1. ``` 这题不是可以求块筛 μ(n) 再莫反吗？ 为什么非要直接筛呢？ ``` 可以选择先筛 $id_k^{-1}$，我觉得没有什么区别。 2. 既然你提zak筛，你实现了吗？你给的时间复杂度甚至比我已知的实现更优\se\se

在讨论《求助推式子》回复：

记 $f(x)=x^kφ(x)$，考虑 $g *id_k=id_{k+1}$，有 $g(p)=f(p)$，杜教筛算 $g$，再 $PN$ 筛得到 $f$。

在讨论《求助推式子》回复：

记$f(x)=x^kφ(x)$，则 $f(p^c)=p^{ck+c}-p^{ck+c-1}$，注意到 $id_k*f=id_{k+1}*h$，其中 $h(p^k)$ 只在 $k>1$ 时非零，你可以先用 $PN$ 筛算 $id_{k+1}*h$。

在讨论《萌新求助凸包》回复：

$(x,y)$ 为整点，漏写了。

二维点集 $\left\{ (x,y)\space |\space x^2+y^2\le n^2\right\}$，它的凸包的顶点个数是什么级别的？

在讨论《LaTeX 错误》回复：

感谢，已修改。

在讨论《求整除分块的卡常技巧》回复：

原来你在做UDIVSUM

在讨论《求整除分块的卡常技巧》回复：

计算$\sum\limits_{k=1}^nk[\frac{n}{k}]$，考虑更一般的$\sum\limits_{k=1}^nf(k)S_g(\frac{n}{k})=\sum\limits_{k=1}^vf(k)S_g(\frac{n}{k})+\sum\limits_{k=1}^vg(k)S_f(\frac{n}…

在讨论《min_25的一种复杂度》回复：

@[Eznibuil](/user/335096) $O(n^{1-ϵ})$又不一定是$\frac{n}{\log}$，更何况题主指的是min_25筛的复杂度。能不能别当懂哥啊

在讨论《关于min_25筛》回复：

@[masterhuang](/user/365021) 对于任意 $\alpha<1$，均有时间复杂度为$Ω(n^\alpha)$

在讨论《关于min_25筛》回复：

@[masterhuang](/user/365021) 如果你是在问min_25筛时间复杂度的话，可以看这篇[blog](https://zhuanlan.zhihu.com/p/33544708)

在讨论《关于min_25筛》回复：

@[masterhuang](/user/365021) 我的实现是$O(\dfrac{n^{2/3}}{\log n})$的。优化到$O(\dfrac{n^{2/3}}{\log^{4/3} n})$的话要做一个[素数整除分块](https://www.luogu.com.cn/discuss/425252)，常数较…

在讨论《关于min_25筛》回复：

@[masterhuang](/user/365021) 我的做法和他们不大一样，我用树状数组维护dp转移。应该没有其他blog吧。

在讨论《关于min_25筛》回复：

能做到$O(\dfrac{n^{2/3}}{\log^{4/3} n})$。论文哥在这篇[blog](https://negiizhao.blog.uoj.ac/blog/7165)讲了$O(\dfrac{n^{2/3}}{\log n})$的做法，他说整出了$O(\dfrac{n^{2/3}}{\log^2 n})$…

在讨论《关于一个数论函数的前缀和》回复：

@[_Arealic](/user/728625) 记 $f=\sigma_0^2$，有 $f(p^k)=(k+1)^2$ ，令$f=\sigma_0*\sigma_0*g$，可以推出$g(p^{k})$。搜索 $g(n)$ 有值的地方，利用 $\sigma_0$ 前缀和算 $\sigma_0*\sigma_0$ 前缀…

在讨论《关于一个数论函数的前缀和》回复：

@[_Arealic](/user/728625) $O((n\log n)^{\frac{3}{5}})$ 计算 $\sum\limits_{i=1}^{m}\sigma_0(i)(m=\frac{n}{k},k=1,2...,\sqrt{n})$，再用 $Power Number$ 在 $O(\sqrt{n}log…

在讨论《求助一道数学题》回复：

令 $d=min(i,j)$，得 $\sum\limits_{d=1}^{min(n,m)}s_dt_d(m+n-2d+1)$

在讨论《请求撤下最新的一篇题解》回复：

@[yizhiming](/user/369399) 我没开代码公开。让我猜猜600B能是什么，就是裸的数论分块。

在讨论《请求撤下最新的一篇题解》回复：

@[一扶苏一](/user/65363) @[StudyingFather](/user/22030) @小粉兔 @RSY @[dottle](/user/79067) @[ix35](/user/113546) @览遍千秋

[题解链接](https://www.luogu.com.cn/blog/399475/solution-sp26073) [上一个贴](https://www.luogu.com.cn/discuss/555512)，还没有管理处理，可能我说的不太清楚。 题解完全就是在胡说八道，一派胡言，但凡作者有点数论知识也不敢写…

在讨论《请求撤下最新的一篇题解》回复：

@[小粉兔](/user/10703) @[_rsy_](/user/46197)

[题解链接](https://www.luogu.com.cn/blog/399475/solution-sp26073) 题解的方法是错误的。如果作者所指的表是预处理 $d(n)$，那么用数论分块依旧需要 $O(\sqrt{n})$ 才能计算 $\sum\limits_{i=n-B}^{n}d(i)$。为什么说如果，…

在讨论《整除分块套 powerful number 筛》回复：

抱歉打漏了，上面式子根号下应为n/p^c

在讨论《整除分块套 powerful number 筛》回复：

@[渐变色](/user/224584) @[401rk8](/user/236866) 复杂度分析有问题。应当是$O(\ln n*\sum\limits_{p^{c}\le n, c>1}\sqrt{\frac{n}{p}})=O(\sqrt{n}\ln n \ln \ln n)$。 考虑积性函数Dirichlet生…

在讨论《整除分块套 powerful number 筛》回复：

@[401rk8](/user/236866) 我只讨论PN的复杂度。已知f的块筛，有g满足g(p)=0，将g视为各质数幂处的连续狄利克雷卷积，用树状数组维护。一共进行O(lnlnn)次卷积，每次卷积 O(sqrt(n))次运算，再乘树状数组O(lnn)的复杂度。

在讨论《整除分块套 powerful number 筛》回复：

不是很明白你表达的意思，如果是已求出mu，想通过PN得到f的块筛的话，可以做到$O(n^{0.5}(\log n)^{1+eps})$

萌新遇到这样一个整除分块，如以下伪代码，$r=\left\lfloor\dfrac{m}{p_{\pi(\frac{m}{l})}}\right\rfloor$，请问它的时间复杂度是多少？这里蒟蒻得到一个下界为$O(\sqrt{\frac{m}{logm}})$，经测试实际增长速率比这慢，不知道是否可以达到$O(\fr…

在讨论《求问这玩意是啥级别的》回复：

@[Echidna](/user/82284) @[年年有年](/user/377973) @[xyf007](/user/68273) 可以证明对于任意的 $k$，$f(n)=\dfrac{d(n)}{\sqrt[k]n}$都有最大值，当 $k=3$ 时，这个值约为 3.53，当 $k=5$ 时，这个值约为138.3…

在讨论《表白》回复：

跨性别可以，跨物种不行