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萌新求助素数整除分块

渐渐变色
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@lo9367r7
此快照首次捕获于
2023/10/28 04:49
2 年前
此快照最后确认于
2023/10/28 04:49
2 年前
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萌新遇到这样一个整除分块，如以下伪代码，r=⌊mpπ(ml)⌋r=\left\lfloor\dfrac{m}{p_{\pi(\frac{m}{l})}}\right\rfloor，请问它的时间复杂度是多少？这里蒟蒻得到一个下界为O(mlogm)O(\sqrt{\frac{m}{logm}})，经测试实际增长速率比这慢，不知道是否可以达到O(mlogm)O(\frac{\sqrt{m}}{logm})？望大佬解答qwq
CPP
i64 n;
sieve(sqrt(n));
//What is the time complexity of the following code?
i64 m = pow(n, 0.7); // pow(n, 2/3) <= m <= pow(n, 3/4)
int _v = sqrt(m);
for (int l = m / sqrt(n) + 1, r; l <= _v; l = r + 1) r = m / primes[pi[m / l]];

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