$90$ 分，第 $10$ 个测试点 MLE。以下是代码。 ```cpp #include using namespace std; const int N = 1e5+5; // 离散化 + 并查集 int n, id[N*2], bid[N*2]; struct Question{ int x, y; bool e…

在文章《NM-S00251 代码迷惑行为大赏》发表评论：

至于这个应该没人看见，因为是机器判题

祝看到这个帖子的人： ``` int main(){ unsigned long long CSP_rp = 0; CSP_rp--; } ``` 再祝我： ``` int main(){ while(True) 期中_rp++; } ``` CSP rp++!!!

在讨论《大考将至，警示后人》回复：

@[May_to_July](luogu://user/1007879) 对，我当时考后 Luogu 模拟测试，直接把 $10^6$ 的数组写在 main 函数里，交完 RE 了。 当时我都要哭了 :( 以为 $10$ 年 OI 一场空了 ^_^

在讨论《梦熊 J/S 模拟作弊名单》回复：

@[peterJr](luogu://user/1050776) hhha

在讨论《大考将至，警示后人》回复：

我去年 CSP-J T2 地图那题，在 main 函数里开了 $10^3\times10^3$ 的数组，能过自测。 后来没死，T2 AC了 ^_^。

在讨论《晶石后人》回复：

~~祝你再次~~二等奖！！！

## 前置知识 这道题需要介绍一个强大的 STL：`priority_queue`。 它主要可以实现的功能是： - $\operatorname{O}(\log_2n)$ 插入一个元素（$n$ 是已有元素的数量）； - 将放进来的元素自动排序。 与队列用法相似，以下是主要用法： ```cpp q.top() //得到堆…

## 思路 首先观察这三种遍历顺序的规律： - 中序遍历：左根右（根把子节点隔开）； - 先序遍历：根左右（两个子节点挨着）； - 后序遍历：左右根（两个子节点挨着）。 如此一来就发现了问题：先、后序遍历的子节点都是挨着的。**如果某棵子树只有 $1$ 个子节点，只看先、后序遍历是无法区分出这是左子结点还是右子节点**…

这道题是求先序排列，和 [P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage](https://www.luogu.com.cn/problem/P1827) 非常相似（那道题求后序排列）。 请看我关于 P1827 的文章，并自行举一反三。 此处给出 AC 代码 $+$ 注释。 ## 代码…

~~我也不知道这二叉树哪里**新**了。~~ 这是一道二叉树先序遍历模板。 ## dfs 顺序 对于每一层 dfs，要求包含一个参数 $x$ 表示这一层 dfs 的父节点。接下来开始 dfs 遍历： 1. 输出根节点 $x$。 2. 如果 $x$ 没有子节点，返回上一层。 3. 将根节点 $x$ 的左节点 $L_x$…

## 闲话 上来我就很好奇：~~为什么不问问冠军呢？~~ 冠军更厉害啊！ ~~然后发现冠军就是所有能力值的最大值，那就不需要用二叉树了。~~ ~~然而，事实是，即使是求亚军也和二叉树没多大关系。~~ ## 分半区 首先奉上一张淘汰赛的图片： ![](https://q0.itc.cn/q_70/images03/202…

这道题涉及**二叉树基础知识**，接下来分为 $3$ 部分讲解。 ## 二叉树 [树基础（OI Wiki）](https://oi-wiki.org/graph/tree-basic/)；[二叉树（百度百科）](https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%…

## ~~闲聊~~ ~~要是想预测 2022 年卡塔尔世界杯决赛阿根廷和法国的点球大战，应该怎么分配骰子啊？ 别的不说，光门神大马丁的实力就能给阿根廷加个 6 点的骰子。~~ ## 期望值 期望值：在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。 换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算…

## 简化题意 给定一个字符串 $s$，输出对它进行若干次**水平翻转、垂直翻转、$180\degree$ 旋转**后的结果。 ## 旋转 现在，我们需要分别写 $3$ 种旋转方式的代码。 ### 水平翻转 观察自测样例：```bbp``` $\rightarrow$ ```pdd```。 可以发现：**水平翻转就是整…

## 顺子的性质 根据顺子的定义和顺子的组成方式，显然可以得到以下性质： 1. 顺子中所有牌最多使用 $1$ 次； 2. 顺子是有序的。 ## 数据处理 根据性质 $1$，我们可以在输入时检查：**如果这个元素出现过，就不必将其加入到 $A$ 序列中**。得到无重复元素的 $A'$ 序列。 显然这样做不会对结果造成任何…

我看到英文题意时，~~实在是不理解~~什么叫“hour/day combinations”。 ~~当然不是因为我英语不好。~~ ## 题意 已知一个日期表格，画出了一周 $7$ 天每天 $24$ 小时。 在 $7$ 天中任选至少 $d$ 天，在 $24$ 小时中任选至少 $h$ 小时。设选择 $x$ 天，$y$ 小时。…

很高兴我做过类似的研究（~~虽然比较浅层~~）。 ## 暴力思路 如果有 $x$ 个相同的骰子，每个骰子有 $y$ 个面。 那么这个骰子能得到的点数就是： - 最少情况下，都骰到 $1$，总共 $x$。 - 最多情况下，都骰到 $y$，总共 $xy$。 在每一层搜索中，从点数 $x$ 到 $xy$ 分别进入下一层搜索。…

## 思路 当某个数包含相同的数字，此时需要多种这样的数字牌子。 例如：如果要表示出 $33333$，那么必须要有至少 $5$ 个数字 $3$ 牌子。 也就是说，对于除了 $0$ 之外的所有的数字 $a\isin[1,9]$，我们要找最大的 $0\le\overline{aa\cdots a}\le n$（共 $b$…

## 大致题意 给定一个字符串 $S$（长度不超过 $10^6$），仅由 ```(``` 和 ```)``` 组成，且括号配对。 求一个字符串 $S'$，必须括号配对。$S'$ 以 $S$ 的某个字符 $S_i$ 开头，直到 $S$ 的结尾结束，再从 $S$ 的开头开始，以 $S_{i-1}$ 结束。要求 $S'\no…

~~我看到另外两位大佬的代码好长长长长啊。~~ ## 思路 不妨设 $a_1\le a_2\le a_3\le a_4$（对 $a$ 数组排序实现）。 此时，分情况讨论。 - 如果 $a_1=a_4$，根据不等式，说明 $a_1=a_2=a_3=a_4$。 不需要使用垫子，直接输出 ```1```，结束。 - 反之，$…

## 题意与分析 给出 $4$ 根木棍，求它们所能围成的最大的封闭图形的面积。 当输入为 ```2 2 4 7``` 时，参考下面这张图片。  此时，可以围成的最大的图形面积是 $8$。 ##…

事实上，如果做这道题的时候手边能有个骰子就会简单很多（我就有好几个骰子，嘻嘻）。 ## 思路 这道题要求一种感觉。 幸运的是，我很快就找到了这种“感觉”：**当 $n,m\geq2$ 时，所有 $n\times m$ 个格子都可以在任意次操作后变成 $6$。** ## 证明 在这个证明中，我们无需考虑其他数字在骰子上的…

本题的关键在于：用所有 $N$ 个镜子的位置和我的起始位置 $s$，表示出我的“最终位置”。 ## 对称点计算 如果我在 $a$ 位置，使用 $b$ 位置的镜子，经过对称后我的位置在 $2b-a$（题目给出），此处给出证明过程： - 若 $a>b$，根据距离计算方法，我与镜子的距离是 $a-b$，对称后我在镜子左侧，位…

在讨论《洛谷网校学员NOI获得8金38银28铜》回复：

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## 知识点 本题考察**前缀和**与**单调队列**。 ## 知识补充 [OI WiKi 前缀和讲解](https://oi-wiki.org/basic/prefix-sum/#%E5%89%8D%E7%BC%80%E5%92%8C)。 [OI WiKi 单调队列讲解](https://oi-wiki.org/ds…

观察 Patrick 的“加法”计算方法，就会发现，这就是——号称“不进位加法”的，~~传说中的~~**异或**（符号为 $\oplus$）。 ## 芝士 与本题有关的**异或规则**如下。 - 异或有**交换律**和**结合律**。 - 对于十进制数 $a,b$，**$a\oplus b=0$ 与 $a=b$ 等价*…

感谢来自上一篇题解的大佬 [rui_er](https://www.luogu.com.cn/user/122461) 的指教！ ## 弦的平行 观察题目给出的两个圆形示例。 在这两个圆形中，所有共 $2N$ 个琴钉连接的 $N$ 条弦线都互相平行。 ### 规律 试试在图中找找规律，可以发现：**在这个顺时针均匀编号…

在文章《题解：P13343 [EGOI 2025] 一个弦线问题》发表评论：

好的，谢谢

在文章《题解：P13343 [EGOI 2025] 一个弦线问题》发表评论：

如果要挪动 01 23 使其变成 03 12，那么 01->03，32->12，现在的 1 位置没有弦，不符合 P 性质吧？我的意思就是，如果两条弦交换其中一个端点，模拟怎么处理？