不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。
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主定理（Master Theorem）是用于分析分治算法复杂度的重要定理。 ## 前置知识 ### 渐进符号的概念 #### 1. $\mathcal{\Theta}$（紧确渐进界） 若存在正常数 $c_1,c_2,n_0$ 使得 $\forall n\ge n_0$ 都有： $$ 0\le c_1\cdot g(n)…
在文章《NOIP 2025 游记》发表评论：
sto orz
## 题目大意 给定一棵树，每个节点有一个括号。对于每个节点 $i$，定义 $s_i$ 为从根节点到 $i$ 的路径上所有括号按顺序组成的字符串。求每个 $s_i$ 中互不相同的合法括号子串的个数 $k_i$。 ## 思路 首先，$k_i$ 可以从父节点递推得到，$k_i=k_{f_i}+a_i$。其中 $a_i$ 为…
```cpp #include #define rep(i,a,b) for(int i(a);i b;--i) #define rept(i,a,b) for(int i(a);i =b;--i) #define int long long #define gc (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread…
## 0x01 前置准备 所有代码依赖以下头文件，建议统一包含： - ` `：提供 `getchar()`、`putchar()`、`fread()`、`fwrite()`。 - ` `：提供 `cin`、`cout`。 - ` `：提供 `isspace()`。 ## 0x02 基础 I/O 优化：基于 `cin`…
在文章《P2971 [USACO10HOL] Cow Politics G 题解》发表评论：
其实文中的 multiset 也可以用可删堆替代，它们都是一只 log。
怎么没有树上启发式合并的题解呢？我来发一篇吧！ ## 简化题意 给定一棵 $n$ 个点的树，每个点属于 $k$ 种颜色之一（每种颜色至少有 2 个点）。求每种颜色中，任意两点间的最大距离。 ## 核心思想 树上两点 $u,v$ 间的距离为 $dep_u+dep_v-2×dep_{lca(u,v)}$。同色节点中的最大距…
## Solution 首先分析每位跑者的最优决策，尝试寻找一下特殊性质。 首先，直觉告诉我们，在不同跑道间切换的过程中一定不会改变方向。假设最优策略中改变了方向，最终跑过了 $l\sim r$ 这些跑道。而一开始就直接一步步切换到这其中最短的跑道并在它上面一直跑下去一定不会更劣。 其次，最优策略一定是往一个方向切换若…
## 0x01 梯度下降的算法思想 梯度下降（Gradient Descent）是一种通用的优化算法，能够为大范围的问题找到最优解。梯度下降的核心思想就是通过沿着目标函数的梯度负方向不断迭代更新参数从而使目标函数最小化。该算法被广泛应用于机器学习和 AI 中。 若将目标函数视为一个超曲面，梯度下降的过程即为从曲面上的某…
在文章《Tarjan求解LCA》发表评论：
%%%
在文章《Tarjan》发表评论：
%%% 膜拜大佬
在文章《P4447 [AHOI2018 初中组] 分组 题解》发表评论：
题目中说了，“一个队不需要两个实力相同的选手”，你的分法G(1,1)和G(2,5)感觉不行吧，因为有重复的。
在讨论《4倍经验》回复：
5倍快乐，补一个P7251
在讨论《为什么一样的题，一题绿一题蓝？（双倍经验）》回复：
前排资瓷
在讨论《#10TLE求助大佬》回复：
"万绿丛中一点黑"
```cpp #include #include #include using namespace std; const int N=101,M=10001,inf=0x3f3f3f3f; struct Edge{ int to,w,nxt; }e[M rhs.dis; } }; int cul[N],hd[N],vi…
在讨论《坚毅胜览》回复：
前排资瓷。tarjan板子都是绿这题加上dp应当胜览。
在讨论《树剖+线段树8分求调》回复：
新年快乐！！！
在讨论《树剖+线段树8分求调》回复：
已过，感谢大佬%%%
```cpp #include #include #define ls(x) ((x) siz[ch[u]]) ch[u]=v; } } void dfs2(int u,int cur){ dfn[u]=++vcnt,top[u]=cur; if(!ch[u]) return; dfs2(ch[u],cur); for…
在讨论《请求在题目名称前加上【模板】》回复：
啊还有[这题](https://www.luogu.com.cn/problem/P1349)，感觉也能当模板
在讨论《请求在题目名称前加上【模板】》回复：
矩阵快速幂是纯的线性代数算法，这题则是用它优化dp，好像有区别吧……
rt，这题是板子。 @[10circle](luogu://user/267596) @[Maxmilite](luogu://user/274993)
```cpp #include #include using namespace std; const int N=150001; const int INF=0x3f3f3f3f; int a[N],b[N],c[N],f[N],g[N],*p[3]={a,b,c}; int main(){ ios::sync_wi…
如果你第二个点过不去，显示 `The final state is wrong.`，检查一下哪个循环头写错了。 比如我把 `for(int j=i+1;j<=n+1;++j)` 写成了 `for(int j=i+1;j<=n;++j)`，导致没有交换最后一个数字。
在讨论《修改题面》回复：
@[Maxmilite](luogu://user/274993) @[10circle](luogu://user/267596)
在文章《机器学习中的 OI》发表评论：
dalao orz %%% 对于我这样既是 OIer 也是 AIer 的人太有用啦