在文章《Kitamasa Algorithm》发表评论：

我对您的敬仰如高山流水般连绵不绝，您的万丈光芒荡去了我内心的黑暗，您是我的偶像啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

并非需要卡常。不要下意识认为，$n$ 和 $m$ 是同量级的 /youl 得做下处理，预处理只考虑 $m$ 条边的 $\text{deg}$ 和并查集数组，每次复制过来。

在讨论《查询 F 思路正确性》回复：

@[Kevin_Lsy](luogu://user/359287) 貌似是对的？

不是转换成，你有 $x$ 个位置可以填 $0/1$，$y$ 个位置可以填 $1/2$，求和恰为 $n$ 的方案数。 这个东西是不是将 $n$ 减 $y$ 之后直接一个组合数就行了？ 好像很多题解都说的是先去枚举 $1/2$ 的个数，然后范德蒙德卷积优化一下。是我没看明白其他大佬的做法吗？

在文章《题解：P3387 【模板】缩点》发表评论：

/bx

在文章《DP solution set》发表评论：

怎么有一万道 OI Historical sum Club 的题

在讨论《警示后人》回复：

@[george0929](luogu://user/377969) 膜拜

形式化题意：有一个 $n\times n$ 的 01 矩阵，初始会进行 $m$ 次操作，每次将一个子矩阵 01 取反。$q$ 次询问，每次给定 $x,y$，要将 $a_{x,y}$ 取反，并回答最多能从矩阵中选出多少点对，使每个点对要么在同一行要么在同一列、且值不同。$n,m,q\le 3\times 10^5$。 笑…

::::info[前置知识：缺一分治] 考虑这样一个问题，01 背包，但是每次问你强制不选一个物品后的答案。考虑对这个不选的物品分治，每次处理不选物品在 $[l,r]$ 时的答案，若 $l=r$，则我们直接用上一层预处理出的背包数组去更新答案。否则我们干这样的事情： - 将 $[l,mid]$ 中物品全部加入当前层的背…

11.20 upd：更改了一些错误。 $n$ 次地震会震掉 $n$ 个石柱，每次会震掉一个石柱。分别令 $a_i,b_i$ 代表第 $i$ 个柱子被震完之前、之后的高度，则简单分析后发现共有 $n$ 个位置的 $b_i=0$，剩下 $n$ 个位置的 $b$ 会形成长度为 $n$ 的排列，即 $1$ 到 $n$ 各出现一…

很帅的题。直接对着列车的移动路径刻画还是太困难了，因为列车可以重复经过一些位置。考虑刻画经过邮戳台的路径的方案，发现总共有四种走法：从上行列车走上去再走下去 $u_i+v_i$、从下行列车走下去再走上来 $d_i+e_i$、从上行列车走上去再走上去到下行列车 $u_i+e_i$、从下行列车走下去再走下去到上行列车 $d…

很有意思的题。 先考虑 $t=0$ 怎么做，此时对于每个轮胎，其消耗代价是随跑的圈数单调上升的，因此可以直接贪心。将每个轮胎与其要跑的圈数放进堆里维护即可。可以做到 $O(m\log n)$。 再考虑 $m$ 和 $n$ 同阶怎么做，令 $f_{i,j}$ 代表考虑到前 $i$ 个轮胎、目前已经跑了 $j$ 圈的最小代…

在文章《题解：P13524 [KOI 2025 #2] 跳跃》发表评论：

这个题还有一些更加唐氏的做法，爱来自机房（比如 treap/dsu，吓人）

爱来自联考模拟，分享一个唐氏 $O(n\log n)$ 做法。 Key Observation 1：出现次数都是奇数。 Key Observation 2：将出现次数的连续段搞出来，相邻两段的差一定为 $2$。 Key Observation 3：出现次数等于 $3$ 是好处理的，找到一个这样的连续段，走过去、走过来，…

在文章《题解：P11678 [USACO25JAN] Watering the Plants P》发表评论：

@BeBanned 额我表达的有什么问题可以直接指出来

下文默认 1-index。 注意到对于 $1 n+1$ 可以得到 $a,b$ 的下界，判断两个下界加起来是否小于等于 $mid$ 即可。注意这里要特判分母为 $0$ 的情况。下文令这个二分出来的答案为 $ans$。 现在我们加上中间的操作 $m$，重新写一下上面 check 的式子，会多出来一项 $-|m-i|$。暴力…

对一个位置浇水会影响到其相邻的水量，因此令 $f_{i,j}$ 代表考虑到 $[1,i]$，前 $i$ 个位置都浇完水且向 $i+1$ **额外** 贡献了 $j$ 的水量的最小代价，再令 $g_{i,j}$ 代表 $f$ 的后缀 $\min$，即 $g_{i,j}=\min\limits_{k\ge j}f_{i,k…

在讨论《关于结构化绑定与 concept》回复：

@[masonxiong](luogu://user/446979) dsa

在文章《题解：CF2152F Triple Attack》发表评论：

@SZbr 以及”换成 lca+1“ 也是贪出来的，越靠前越优

在文章《题解：CF2152F Triple Attack》发表评论：

@SZbr 我们有两个倍增，一个是倍增跳父亲，另一个是倍增跳 lca。倍增跳 lca 大于 R 后换成小倍增即可，一只 log。

考虑最坏情况，主考官会尽可能的降低 Bessie 的分数，因此他会选择 $a_i+b_i$ 最大的 $k$ 个题。将所有题按 $a_i+b_i$ 降序排序，则若 Bessie 选择了 $c_1<c_2<\dots<c_m$，最终分数为 $\sum\limits_{i=k+1}^ma_i-\sum\limits_{i=1…

先问一遍 $1,2,\dots,n$，如果结果大于等于 $n+1$ 就直接输出，否则把结果的那些下标删了继续问。最坏情况是问了 $n$ 次还没问出来，此时每次结果 $\le n$，因此必然剩下至少一个位置没被删。 考虑这样一件事：令 $f_i$ 代表以位置 $i$ 结尾的最长降序子序列长度，那么在这问的 $n$ 遍中，…

一开始读成 $ z$，因此需要按奇偶分别考虑。先考虑如果合法条件是 $y_i-y_{i-1}>z$ 的话怎么做。可以无脑离线但是对本题做法没有任何启发，令 $f_i$ 代表 $i$ 后面第一个 $x_j-x_i>z$ 的位置 $j$，则贪心地从 $l$ 开始不断跳 $f$ 直到超过 $r$ 即可，套个倍增即可维护。这里…

在讨论《六年级女生，CSP-J在即，求一道初赛阅读程序题》回复：

@[GODTREE](luogu://user/776799) 疑似找到了新的讨论区调题方式。

将 $y=|x-w_i|$ 的图像画出来，会形如以 $(w_i,0)$ 为定点的一个斜率为 $1$ 的倒 V 型，并且容易发现 $y=|x-w_i|$ 与 $y=|x-w_j|$ 只会有一个交点。大胆猜测对于原图每条边，以这条边作为最小生成树的 $x$ 形成一个连续区间。 考虑如何说明这件事。对于一个 $x$，$|x-…

吐了。[书接上文。](https://www.luogu.com.cn/article/2n8mnvvh) 令输入的矩阵为 $b$，我们需要构造的矩阵为 $a$。 按构造出的箭头连边，把图建出来。由于题目要求不能有箭头指出去，因此一定会走到环里去，即形成若干棵内向基环树。发现难构造的只有环，因为如果只是单纯构造不在环内…

某模拟赛的 T1。 一个 $k$ 的答案为经过点集 $0,1,\dots,k-1$ 但不经过点 $k$ 的路径条数。令 $f_i$ 为经过点集 $0,1,\dots,i$ 的路径条数，则答案为 $f_{k-1}-f_k$。考虑从小到大枚举求出 $f_i$ 即可。可以动态维护当前点集的虚树结构，但没什么必要。注意到一个点…

显然答案有一个上界是 $2n$，直接在每个交点出画一个很小的十字即可。考虑减少答案，如果两个十字处在同一个 $x$ 轴或 $y$ 轴上的话，我们就可以将两条横线/竖线合并成一条，因此答案会减少 $1$，我们希望合并尽可能多的线。 具体来说，对于一个相同的 $x/y$ 轴，我们将在这个轴上的相邻两点之间的横线/竖线合并为…

起因是 flama 大神讲课时有人提到了这个题。这个题有一个对最小割具有深刻启示作用的做法，我们后面再说，先来展示一下主播的做法。 #### 神秘的做法 一个点有三个状态，这很不最小割，考虑如何刻画成两个集合。我一开始的想法是，把每个点拆成三个点 $(u,0/1/2)$，代表 $[u\in A/B/C]$ 这个布尔变量…

考虑每个点被走到的时刻 $t_i$，答案为 $E(\max t_i)$。一手 min-max 容斥，转换为 $E(\min\limits_{i\in U}t_i)$。令 $f_{u,s}$ 代表，从点 $u$ 开始随机游走，走到 $s$ 中任何一个点的期望时间。答案就是 $\sum\limits_{U\subset S…