在讨论《求问 OI》回复：

基础知识掌握扎实还是很重要的，熟练运用经典套路，这点可以报课可以自己刷题吧。建议刷绿蓝，CF和AT可以多打。

模拟赛 T3 遇到，糖糖 DP。 ## 思路分析： 考虑暴力的 $O(n^2)$ DP。定义 $f_u$ 表示遍历以 $u$ 为根的子树然后回到 $fa_u$，$g_u$ 表示遍历后就不回来了（在子树内结束遍历），$t_u$ 表示 $u$ 儿子个数，有如下转移： $$f_u=\sum_{(u,v)\in E} f_v+…

## 思路分析： 考虑排名在前的向排名在后的连边，那么“优越于”即可达，“模糊对”即强联通。设区间内第 $i$ 个 SCC 的大小分别为 $S_i$，答案为 $\sum \dfrac{S_i\cdot(S_i-1)}{2}$。 Kosaraju 或 Tarjan 跑一边求出每个点所在的 SCC，发现这个问题变成了经典的…

## 思路分析： 小清新题。题目要求字典序最小且行优先，直接先按行后按列枚举每个点，贪心地填进去即可。地图染色一定可以只用四种颜色，直接看最小的与相邻块颜色不同的填进去。 这时候发现可以将小的合并成更大的正方形达成更小的字典序，如果 $(i,j-1)$ 颜色字典序更小，我们可以判断一下 $(i,j)$ 能否涂成 $(i…

## 思路分析： 让求最小生成树，我只会 Kruskal，但是 Kruskal 的复杂度是 $O(m\log m)$，完全图中达到了 $O(n^2\log n)$，完全无法接受，那么我们考虑将边数降低到 $O(n)$ 的级别。 既然是边权是曼哈顿距离，那么我们只需要考虑“最近”的点连边。避免重边我们每个节点只向右连边。…

## 思路分析: 知道前两项的斐波那契数列可以直接矩阵快速幂求出任意一项，而根据题目说的 $A_{i,2}=2A_{i,1}−(i−1)$，我们现在的问题就是求出这个矩阵的第一列。 首先把这个数列拿出来： $$1,4,6,9,12,14,17,19,22,25,27,30,33,35,38,40,43,46,48,51…

## 思路分析： 根据题目中说的： >我们知道，字符串 $A$ 的字典序大于长度相等的字符串 $B$，当且仅当在第一个 $A_i\ne B_i$ 的位置 $i$ 上（如果存在），我们有 $A_i>B_i$。 发现要最大化字典序，一定是前面一段全为 $1$，后面接一个所求区间的后缀子串，并且是最短的满足条件的后缀子串。于…

## 思路分析： 不难发现这些扔球的路径构成了一颗基环树森林，我们可以先倍增跳到环上，然后再在环上倍增跳。然后我们发现，既然都是倍增，二者完全相同啊！于是就不建图了，直接倍增求出第 $i$ 个人传 $2^j$ 次球传给了谁，就做完了。时间复杂度 $O(n\log k)$，事实上可以通过分开环和数优化为 $O(n\log…

## 题面解释： 平面内有一些线段，你可以选择一条直线，最大化与这条直线有交点的线段的长度之和。 ## 思路分析： 直线有无数条，我们需要限制这个直线使其可以被枚举。容易发现一定存在一条最优直线同时过至少两个线段的端点，否则我们可以略微移动之使其交到端点上。那么我们可以枚举两个端点，两点确定一条直线，那么一共有 $O(…

## 题面解释： 平面内有一些线段，你可以选择一条直线，最大化与这条直线有交点的线段的长度之和。 ## 思路分析： 直线有无数条，我们需要限制这个直线使其可以被枚举。容易发现一定存在一条最优直线同时过至少两个线段的端点，否则我们可以略微移动之使其交到端点上。那么我们可以枚举两个端点，两点确定一条直线，那么一共有 $O(…

## 题面解释： 平面内有一些线段，你可以选择一条直线，最大化与这条直线有交点的线段的长度之和。 ## 思路分析： 直线有无数条，我们需要限制这个直线使其可以被枚举。容易发现一定存在一条最优直线同时过至少两个线段的端点，否则我们可以略微移动之使其交到端点上。那么我们可以枚举两个端点，两点确定一条直线，那么一共有 $O(…

## 思路分析： 观察样例发现，样例中只有两种填充方式，$2\times2$ 的矩形，或者矩形的外框。那我们何不大胆猜想：仅靠这两种填充方式就可以得出所有合法状态。 事实上是对的。非中空的情况，显然只有 $2\times2$ 的矩形是合法的；而中空的情况，可以通过割补和微调变为矩形。本质就是，合法的构造方式中存在一种只…

## 结论： 每块的面积相等，直接求平均值即可。 ## 证明： 我们考虑一个半径为 $R$ 的球体，使用球坐标系： - $\theta$ 为余纬度（从北极起算，$\theta = 0$ 表示北极，$\theta = \pi$ 表示南极）。 - $\phi$ 为经度（$0 \leq \phi < 2\pi$）。 球面的面…

## 思路分析： ~~这有蓝吗？~~ 小清新蓝题。 假设我们知道了每个点的上下界，那么我们只需要模拟两个点——最低点和最高点的行动就可以知道合法的范围。具体的，先贪心的把最高点向上走一步，最低点向下走一步，如果超出限定范围直接取到限定范围内。特别的是，我们需要保证当前坐标 $(x,y)$ 满足 $x+y\bmod 2$…

## 题面解释： 给出矩阵 $A$，求出 $A$ 的逆矩阵，即 $A^{-1}$。 ## 思路分析： 前置知识：[高斯消元](https://www.luogu.com.cn/problem/P3389)。 逆矩阵是什么呢？我们知道 $a$ 逆元是 $a^{-1}$，而 $a\times a^{-1}=1$，这里的 $…

在讨论《这是绿题？？？》回复：

zc绿

在讨论《求大手子预估ZJ初中生NOIP线》回复：

P

在讨论《求问NOIP能不能用卡时代码》回复：

@[ZnPdCo](luogu://user/560700)谢谢大佬，希望下次不会再因为卡时挂分了！

在讨论《求问NOIP能不能用卡时代码》回复：

@[Anemones](luogu://user/736184) 一个是ul 一个是 ull

在讨论《求问分数线》回复：

@[liangcc](luogu://user/1399537)~~你是来找茬的吗~~ 个人经过统计+计算得出的结果，不负责。

在讨论《求问分数线》回复：

1= 6勾

在讨论《求问NOIP能不能用卡时代码》回复：

S组T4写了这个挂了，原因是这个东西特别慢，大概率负优化

在讨论《ZJ,1= or 2= ?》回复：

@[Bohan_Jiang](luogu://user/1210299)ZJ去年30.57%的一等，粗略计算

在讨论《关于CSPS》回复：

环境差异

在讨论《ZJ,1= or 2= ?》回复：

应该有了，我算出来是160

在讨论《关于7勾》回复：

@[Acord245](luogu://user/366544)274别叫

求问坐标 ZJ S 组炸成 224 了还能7勾吗？

在讨论《求 YN WC 线》回复：

羡慕弱省

在讨论《坐标FJ 求今年7勾线》回复：

感觉200

在讨论《2024CSP-J/S 赛前答疑帖》回复：

rp++