在文章《雨后小故事》发表评论：

故乡的百合花开了

在讨论《神秘地少了一个答案 求条》回复：

@[naijil2013](luogu://user/1794767) 如果 $u_i$ 有重复这个只会解决第一次出现的。

在文章《题解：P13781 [EJOI 2022] Adjacent Pairs》发表评论：

好像是这样，本蒟蒻已经绕晕了，别参考这个代码了（）

容易做到 $\mathcal{O}(N^3)$，考虑如何进行 $\mathcal{O}(N^2)$ 暴力： 首先按照 $X_i$ 排序，然后枚举左下角的神社，确定左下角的神社 $p$ 后枚举从左往右枚举神社 $q(q > p)$，如果 $Y_q$ 是 $p+1\sim q$ 的 $Y$ 的最小值且大于 $Y_p$ 就可…

这里最难受的就是第二个条件，考虑用更加直观的方式刻画该条件。 显然 $A_1 = 1$，而 $A_2 = 1/2$，当 $A_2 = 1$ 时 $A_3 = 1/2$，否则 $A_3 = 1/2/3$，以此类推。设 $M_i$ 为 $A$ 中前 $i$ 个数中的最大值且 $M_0 = 0$，我们不妨猜测 $1\leq…

走走停停非常难受，考虑对于每个人刻画 $p_i,w_i$，表示第 $i$ 个人每 $p_i$ 个时刻向前走 $w_i$ 的单位长度。 显然 $p_0 = w_0 = 1$，用 $p_i,w_i$ 来计算 $p_{i+1},w_{i+1}$，显然要达到 $D_{i+1}$ 才会使得第 $i+1$ 个人向前，于是 $p_{…

暴力很简单，此处不做讲述，时间复杂度为 $\mathcal{O}(NM)$，期望得分 $10$。 考虑如何计算连续段？序列上的连续段是一种特殊的连通块，而根据著名结论有：连通块数量=点数-边数（前提是连通块中没有环），连续段可以视作 $i$ 与 $(i+1)$ 之间的连边，显然无环。 点数怎么求？即求序列中 $\ge…

## 题面 给定 $N$ 个二元组 $(S_i,T_i)$，给出 $Q$ 个询问 $(X_j,Y_j,Z_j)$，对于每一个询问求出满足如下条件的二元组的数量： - $S_i\ge X_j$ - $T_i\ge Y_j$ - $S_i + T_i \ge Z_j$ $N,Q\leq 10^5, 0\leq S_i,T_…

问题就相当于是：给定一个长度为 $N$ 的表达式 $E$，表达式中有变量，有多少种给变量填数的方案，使得最终表达式的结果为 $A$，答案对 $P = 10^9 + 7$ 取余。其中加减乘被重新定义运算法则，且已知数和变量的取值范围均为 $\{0,1,2\}$。 如果我们可以构建出表达式树，这里指的是一棵二叉树，二叉树上…

在讨论《求助组合数学》回复：

@[mskqwq](luogu://user/876598) @[Asedwai](luogu://user/728910) 感谢！%%%

设： $$ f(x,y) = \overset{x+y}{\underset{k=0}{\sum}} k\dbinom{x}{k}\dbinom{y}{k} $$ 则可知： $$ f(x,y) = (x+y-1)\dbinom{x+y-2}{y-1} $$ 为什么？有组合意义吗？

## 题面 $N$ 种商品，第 $i$ 种商品初始有 $A_i$ 个，有 $Q$ 次请求，第 $i$ 次请求要将编号在 $[L_j,R_j]$ 内的商品各拿走 $K_j$ 个，不够则全部拿走，求每一次请求拿走的物品数量。 注意前面的请求带来的影响是持续性的。 $N,Q\leq 3\times 10^5$。 ## 题解…

称长度为 $n$ 的排列 $P$ 的权值 $f(P)$ 为「所有长度为 $n$ 的排列按照字典序从小到大排列后 $P$ 的名次」 构造大小为 $n$ 的二叉树，设 $A,B,C$ 分别是该二叉树的前序遍历，中序遍历与后序遍历，最大化 $f(A)+f(B) + f(C)$ 的值。 有没有最优解？如果没有，较优解如何快速求…

题面略过。 我们不妨考虑指定一个起点，在不交换的情况下，依次经过 $2N$ 条跑道，依次经过的 $2N$ 个集章台的印章的颜色构成的序列为 $B=(B_1,B_2,\cdots, B_{2N})$。 如果执行一次交换操作，则相当于选择 $1\leq i a(m >pos(n+1); for(int i=(m =m+1;…

枚举奇数位置上的元素 $x$，偶数位置上的元素 $y$，为了计算答案，记 $O_i$ 表示奇数位置上 $i$ 的出现次数，$E_i$ 表示偶数位置上 $i$ 的操作次数，则答案至少为 $n - O_x - E_y$，即所有不是的元素至少需要 $1$ 次操作。 但是很快就会发现一个问题，假设有一长度为 $len$ 的段，…

给定三个长度为 $n$ 的正整数序列 $a,b,x$。 设 $f_0 = 0, a_0 = 0, b_0 = 0$，递推 $f_i$： $$ f_i = \underset{0\leq j < i}{\max} a_jx_i^2 + b_jx_i - f_j $$

由于 $\lambda_i$ 的长度是固定为 $k$，每个 $\lambda_i$ 映射的 $\gamma_i$ 是唯一确定的，所以 $s$ 经 $f$ 映射的结果 $t$ 可以改写为如下形式： 1. 置 $t$ 为空串。 2. 将 $s$ 的前 $k-1$ 个位置追加到 $t$ 的末尾。 3. 依次对 $s$ 的每一…

## Q1. [省选联考 2025] 追忆 ### 题目背景 我常常追忆过去。 生命瞬间定格在脑海。我将背后的时间裁剪、折叠、蜷曲，揉捻成天上朵朵白云。 云朵之间亦有分别：积云厚重，而卷云飘渺。生命里震撼的场景掠过我的思绪便一生无法忘怀，而更为普通平常的记忆在时间的冲刷下只留下些许残骸。追忆宛如入梦，太过清楚则无法愉悦…

提供一个线段树写法。 首先，如果一张写有 $X$ 的数字的卡牌最终没有获得 $V_X$ 的分数，那么这张卡牌只是在占用空间，并没有什么大用处，据此得到：“一张写有数字 $X$ 的卡牌如果被拿起，一定会得到 $V_X$ 的分数”。 假设两张写有数字 $X$ 的卡牌之间夹有写着数字 $Y,Z$ 的卡牌，即 `XYZX`，尝…

根据连续段数量等于 $\ge x$ 的元素数量减去相邻两个数均 $\ge x$ 的位置数量（等价于点减边容斥），结合权值线段树/树状数组即可通过，因此建议降蓝。

在讨论《求助，为什么USACO上WA，这里可以AC》回复：

@[HotDogSeller](luogu://user/540822) 好像是把行末的空格去掉。

在讨论《求助，为什么USACO上WA，这里可以AC》回复：

@[HotDogSeller](luogu://user/540822) 行末换行符？我好像之前因为这个挂了。

什么样的 2-SAT 问题可以在数据规模较大的时候较为容易地跑出字典序最小的解。 即让 $x_1$ 尽可能为 $0$，再尽可能让 $x_2$ 为 $0$……

在讨论《难题求助！站外》回复：

@[zhege122](luogu://user/1123449) T1 [ABC098D] Xor Sum 2

给定一棵树 $T=(V,E)$，其中 $|V|=n$。 对于所有 $e\in E$，求出 $G = (V, E\setminus e)$ 的最大匹配。 对于边集 $E$ 的每一个子集 $F$，求出 $G=(V,F)$ 的最大匹配之和。

这题 $l=1, r=10^9, a=1$ 在 Luogu 评测机上可以暴力跑过吗？ 违规请 @ 我至紫衫

在文章《题解：P11476 [COCI 2024/2025 #3] 涂矩阵 / Bojanje》发表评论：

我的程序在你给定的输入下会对每行每列都操作染成 1，不过确实非常合理。

在讨论《矩形覆盖问题》回复：

@[xk2013](luogu://user/998662) 硬要搜索也是可以的，不要求时间复杂度的情况下至少能够找出最优解。

在讨论《矩形覆盖问题》回复：

@[CreutzWilknare](luogu://user/123451) 也没有想过有多项式做法，甚至都没有要求找出最优解，只是“较优”即可。

给定一个 $H\times W$ 的矩形，该矩形共分为 $H$ 行 $W$ 列的 $1\times 1$ 的单元格，每个单元格可能有障碍可能没有，现在有 $K$ 个小矩形，每个小矩形必须占据 $A_i\times B_i$，即 $A_i$ 行 $B_i$ 列连续的没有障碍的单元格，每个矩形限用一次，请问最多覆盖多少个单…