求助初三数学题

对一个全纯函数$f(z)$在$z_0$处taylor展开，假如它附近有一个孤立奇点$z_p$（距离$z_0$最近的孤立奇点）

显然收敛半径是$R=|z_0-z_p|$，那么以$z_0$为中心半径为$R$的圆周上，除了$z_p$外其它点都解析吗？