求助一个字符串问题

给定 $n$ 个字符串，求出把他们排列后首尾相邻拼在一起能拼出多少个不同的字符串。
不同指存在某个位置的字符不同。
仅仅是拼法不同不算不同。
并不知道 $n,|\Sigma|,\sum_{i=1}^n|S_i|$ 能做到多大。