一个非常有趣的问题

考虑如下问题：
一个坡度为θ的斜坡，斜面长度为L，上面有一个质量为m的方块，与斜面动摩擦系数为μ (μ > tanθ)。
在斜面底端，垂直放置了一个完全弹性(即无能量损耗)的板子，方块撞上面会弹回去。
如此反复，求方块滑动总距离。

根据动能定理，可以推出来答案为 $\frac{L\tan \theta}{μ}$

同时，答案也可以表示为无穷级数的形式。也就是说，可以用初等数学发推出tan的Taylor展开。

目前还在推柿子，推好了还会在这发出来