给定 $n$，最大化 $x^{n - x}$

给定整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

有没有算法能快速且精确地计算，对于整数 $x$（$0 \le x \le n$），当 $x^{n - x}$ 取最大值时，$x$ 的值是多少？