当你出题，被要求给出位运算定义，但你比较懒

并且还不想贴链接，或者条件有限不能贴链接（比如题面打印在纸上）

但你又必须给出位运算的定义，~~不然怕选手看不懂~~，咋办呢

你可以考虑无脑复制以下简略 ~~(并不)~~ 定义来搪塞他们：

按位与（Bitwise AND）：
- $0 \mathbin\& 0 = 0$ 。
- $a \mathbin\& b = 2 \cdot \left( \left\lfloor \frac a 2 \right\rfloor \mathbin\& \left\lfloor \frac b 2 \right\rfloor \right) + (a \bmod 2) \cdot (b \bmod 2)$ 。
按位或（Bitwise OR）：
- $0 \mathbin| 0 = 0$ 。
- $a \mathbin| b = 2 \cdot \left( \left\lfloor \frac a 2 \right\rfloor \mathbin| \left\lfloor \frac b 2 \right\rfloor \right) + (1 - (1 - a \bmod 2) \cdot (1 - b \bmod 2))$ 。
按位异或（Bitwise XOR）：
- $0 \oplus 0 = 0$ 。
- $a \oplus b = 2 \cdot \left( \left\lfloor \frac a 2 \right\rfloor \oplus \left\lfloor \frac b 2 \right\rfloor \right) + (a \bmod 2 - b \bmod 2)^2$ 。
左移：
- $a \ll b = a \cdot 2^b$ 。
右移：
- $a \gg b = \left\lfloor \frac a {2^b} \right\rfloor$ 。

仅供娱乐，无需当真。欢迎大家检验以上定义的正确性。如果各位有更简略的写法，也欢迎提供。

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