期望小记

有 $n$ 个实数 $\in[0,1]$，和为 $1$，问最大值期望。

特别的，它们的分布是在 $n$ 维直角坐标系连接所有坐标是 $n-1$ 个 $0$ 和 $1$ 个 $1$ 的点形成的 $n-1$ 维图形上对其体积均匀分布的。

结论是 $\frac{H_n}n$，不会证。

最小值比较好办证明也比较简单，是 $\frac1{n^2}$。