#### 第一节 有关K 距离我上次见到K已经过去了多久这件事，大概是没有办法立即搞清楚的事情。不论在记忆之中如何检索，也无法找到能够记录那一事件存在的锚点。唯一能明确的，是正如同我书写着这些文字的当下一般，那件事发生在某年的七月。 之所以能够明白这一点，是因为除此之外，我没有任何突然怀念起K的理由。的确，我和K仅仅见…

本文は、ラブライブ！サンシャイン！！の舞台になて、日本中部地方の静岡県の沼津というまちで聖地巡礼をしているのところに書いて、内容が不明の文章である。ご覧になること、誠にありがとうございます。 就算想要写些什么，对着键盘输入标题的一瞬间，那种心情也会土崩瓦解。在心里堆积着，难以用语言言明的事物，将之转换成可以被他人共享的…

在讨论《NOI 2022 游记集合贴》回复：

[NOI2022退役记。](https://www.luogu.com.cn/blog/sky-k/noi2022-you-ji)

在讨论《求助昨天 ABC 的 E 题》回复：

@[liqingyang](/user/272088) 金钩爷差不多得了。

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@[郑朝曦zzx](/user/425694) 把 $f$ 看做 $\{0,1\}$ 向 $\{f_0,f_1\}$ 的映射，现在只需考虑函数的复合。

在讨论《组合数求助》回复：

不过如果您想要的是一个单纯的关于 $m$ 的结果的话，并没有。

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$$ [x^m]\frac{(1+x)^n}{1-x} $$ 虽然不知道是否符合题主的本意。

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@[hbhz_zcy](/user/142549) 有具体例子莫

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@[zero4338](/user/174469) 就是，因为这等价于对多项式 $x(n-x+1)$ 做前缀和得到的多项式，也就是括号里的 $n$ 和求和上界 $n$ 其实没啥关系，所以预处理然后前缀和加一下就完了。

在讨论《关于一些离谱的和式》回复：

@[zero4338](/user/174469) 草 说错了 是 $2q+1$ 次。

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@[zero4338](/user/174469) 答案是 $2q$ 次多项式，可以直接插值。

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@[SSL_wj](/user/375895) 是要对所有 $i$ 分别求。

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@[SSL_wj](/user/375895) 循环变量是 $k$ 啦，$i$ 是不变的。

rt,对 $1-q$ 的每个 $i$，求 $$ \sum_{k=1}^nk^i(n-k+1)^i $$ 有啥低于 $O(q^2)$ 的做法莫， $n$ 远大于 $q$。

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具体数学？但是求和号颜色不对。

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@[lycx03](/user/132047) 因为圆周率是基于周长的，所以面积诚然是这么来的捏。

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@[Iridescent41](/user/324362) 讨论还是友善点吧 其实咱还挺好奇自招时代过去后这玩意有啥用的......您有啥数据吗？

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@[希薇尔](/user/360672)

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然而并没有。就算是自招时代信息的一等的价值也远远低于数物化这种主要竞赛，更别提强基时代了。实际上大概连银牌的意义都不是很大。

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@[_该名称已占用_](/user/370281) 不是点积是卷积，卷三次的话质数处点值就变成 $3$ 了。 $$ I^3(p)=\sum_{i|p}\sum_{j|i} 1 $$ $i,j,k$ 分别取 $p$ 就是了。然后这个东西可以直接杜教筛了。

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@[_该名称已占用_](/user/370281) 不对，仔细想了一下可以 $PN$ 筛做 $O(n^{1/3})$，具体的，$f(k)=d(k^2)$ 是积性函数，构造 $g=I^3$ 对 $f$ 做素数拟合就可以了。

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@[_该名称已占用_](/user/370281) 那咱明白了，感觉没啥好做法，感觉也很难构造 PN 筛的亚子。

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@[_该名称已占用_](/user/370281) 咱不明白......题目要求不是 $x,y$ 是完全平方数吗，所以 $xy$ 是完全平方数，设这个积是 $k$，于是 $x,y$ 分别是 $k$ 的两个平方因子，也和 $\sqrt k$ 的因子一一对应（也就是考虑 $\sqrt k$ 的因子 $a,b$ ，令 $x=…

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@[_该名称已占用_](/user/370281)

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应该是 $\sum d(k)$ 吧？还有上面式子里的 $z$ 没用莫。

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@[Static_int](/user/731608) 问题不大，感觉后面那个证明没啥问题。感谢解答。其实咱还有一点如果在形外加点，先少连一点换成一个多边形，然后在那个上面处理为什么一定不优，不过感觉应该可以证明。总之感谢解答，下次还是顺便证一下必要吧.......如果不证也有点容易引起误解。

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有一点latex被吃了，最后两句分别是 $|V|=3(n-2)$ 和 $|V|>3(n-2)$。

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@[Static_int](/user/731608) 数学语言重写一下命题吧。 试证明 $$ \begin{gathered} (\exists S=\{(x_i,y_i)\},|S|=n,n\ge 3, \exists V=\{(s_i,s_j)|s_i\ne s_j,s_i,s_j\in S\},s.t. \fo…

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@[monstersqwq](/user/191868) 不太懂，您能详细说说莫。 又及，等价于算这个。 $$ \sum_{i=\frac{2n}{3}}^{n}(\sum_{j>n-i}[j|i])^2 $$

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@[w23c3c3](/user/109942) 没事（没事。感觉不是很可做。