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# 2025 CSP-S |T1 |T2 |T3 |T4 | |:-:|:-:|:-:|:-:| |黄 |蓝 |紫 |紫 | ## T1 [[CSP-S 2025] 社团招新 / club](https://www.luogu.com.cn/problem/P14361) ### 题意： 将$n$个人分到3个部门，每个…
# CSP-J 2025 |T1 |T2 |T3 |T4 | |:-:|:-:|:-:|:-:| |橙 |橙 |黄 |黄 | ## T1 [[CSP-J 2025] 拼数 / number](https://www.luogu.com.cn/problem/P14357) ### 题意： 在一个字符串中提取出所有数字并…
# 01字典树 ## 先用一个题目举个例子：[PP10471 最大异或对 The XOR Largest Pair](https://www.luogu.com.cn/problem/P10471) ### 题意： 在n个数中任意选择两个数，最大异或和为多少？ ### 思路： 1. $O(n^2)$ 用 **c++11…
```cpp #include using namespace std; #define ll long long const int maxn(1e5+10); ll q,n; int main(){ cin>>q; while(q--){ cin>>n; ll now(sqrt(n)); ll ans(3*(now…
# T2 [P1020 [NOIP 1999 提高组] 导弹拦截](https://www.luogu.com.cn/problem/P1020) ## 题意： 对于问题一就是求最长不上升子序列，问题二是求最长下降子序列 使用树状数组优化 # T3 [CF547B Mike and Feet](https://www.…
在文章《野史几则（一）》发表评论：
我在哪啊？
# 字典树 先举例子画一棵字典树： 将 $abc,abd,acg,xyz$ 加入到一棵字典树中则： 
# 构造题 构造题就是有多种正确答案，任意输出一种情况即可的题，如题目中说：$"YES"、"Yes"、"yes"和"yEs"都会被判定为肯定答案$ 构造题多为思维题，比同级别的题目难一些 ## 鸽巢原理 鸽巢原理常用于证明存在性 1. 最简单的情况：n个箱子要放入n+1件物品 很明显如果每个箱子先放上一件东西的话就有一…
在讨论《晶石后人（如果你WA ON 50,53,59,61,64）》回复：
@[kamikuQAQ](luogu://user/1226065) 你怎么改头像了
在讨论《晶石后人（如果你WA ON 50,53,59,61,64）》回复：
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|T1 |T2 |T3 |T4 | |:-:|:-:|:-:|:-:| |60 |20 |80 |100| # T1 [P1525 [NOIP 2010 提高组] 关押罪犯](https://www.luogu.com.cn/problem/P1525) 比赛时使用不同并查集，非种类并查集，60分 把 ```cpp h…
# Hash进阶操作 Hash基础：[9.27 字符串哈希-Hash](https://www.luogu.com.cn/article/y7z0089s) Hash进阶求回文串需要在从左到右求Hash值的同时从右到左在求一边Hash值最后对比从左到右和从右到左是否相等，如果相等就是回文 ## 求Hash函数 依然使用…
在文章《我去，是 57 龙》发表评论：
神秘
### 状态：$dp_i$表示最后打第i只鼠鼠时可以打的最大鼠鼠数量 ### 初始化：$dp_i=1$打第i只鼠鼠时至少打了第i只鼠鼠 ### 状态转移：$dp_i=max(dp_i,dp_p+1)$，$dp_p$表示可以打鼠鼠p时的最大数量 ### 确定答案：$max(dp_i)$因为不确定最后打死哪只鼠鼠 ```c…
# T1 [U432142 ૮(˶ᵔ ᵕ ᵔ˶)ა祖孙询问](https://www.luogu.com.cn/problem/U432142) m次询问每次计算x与y的lca，若x=lca(x,y),输出1；y=lca(x,y),输出2；否则输出0 ```cpp #include using namespace st…
## 题意： 共有n块石头，至多移走m块石头 问：最短跳跃距离的最大值 ## 思路： 使用二分计算出mid，将mid当最短跳跃距离的最大值，判断需要挪走的石头的数量 若挪走的石头的数量大于m，则mid需要变小； 否则mid需要变大 而在check中，我们只需要判断区间，使区间$[l,r]$中$a_r-a_l\le mi…
## 题意： 将一个$1\sim n$的集合划分成两个和相等的集合 问：方案数 ## 思路： 设状态为:$dp_{i,j}$ $i$表示在前$i$个数中选数，而和为$j$，所以状态转移方程为： $$ dp_{i,j}=dp_{i-1,j}+dp_{i-1,j-a_i} $$ ## 程序： ```cpp #include…
## 题意： 有n名士兵在线段上，士兵i可以往左边或右边任意一边移动，当两名士兵相遇时他们会分别转身 问：最少要多少时间，最久要多少时间 ## 思路： 首先发现当两名士兵相遇时,因为两人都要转向，而两名士兵的速度、特征都相等，所以我们可以当这两名士兵是直接穿过对方继续前进 ; in…
## 题意： 已知有两盒n根的小火柴，分别摆成两排，问要是两排小火柴处于同一位置的小火柴$a_i,b_i$的距离最小需要几次交换 （距离为$(a_i-b_i)^2$,$a_i$为第一排第i根小火柴的高度，$b_i$为第二排第i根小火柴的高度） ## 思路： 既然我们需要求 $\sum (a_i-b_i)^2$ 最小时改…
把DP写在脸上的一道题 状态：$dp_{i,j,k}$ 表示位置为$(i,j)$且还可以转换$k$个$?$时的最大得分 状态转移方程： 1. 当$(i,j)$是1时：$dp_{i,j,k}=max(dp_{i-1,j,k},dp_{i,j-1,k})+1$ 2. 当$(i,j)$是0时：$dp_{i,j,k}=max(…
本题为完全背包的模板题，只是如果要过hack需要一些特殊处理 一种错误情况：在基本的完全背包外加一个循环$for_{1\sim n}$使其符合题意 ```cpp #include using namespace std; #define ll long long const int maxn(1e6+10); int…
状态：$dp_{a,b,c,d}$ 状态表示为当使用a张走1步的，b张2步的，c张3步的，d张4步的 对于这个状态的转移方程为： $$ dp_{a,b,c,d}=max(dp_{a,b,c,d},dp_{a-1,b,c,d}+\text{当前点的分数$e_{sum}$})\\ dp_{a,b,c,d}=max(dp_{…
### 思路： 对于题目，其让我们判读男女在鬼魂的干扰下多久可以相遇 注意到这道题的困难在于 1. erriyue 如何一次走三步 2. 如何判断鬼魂 对于第一个问题其实很好解决，将两人的BFS队列分开处理，erriyue 走三步则每次进行三次扩散  没有思考的贪心，没有平局，且只需要求最大的获胜次数即可，所以可以直接排序，之后使用两个指针 $i,j$ 代表枚举至第几匹马，如果能赢就立刻将 $i+1…
# 字符串哈希 ### 用处：通过Hash函数快速地判断两个字符串是否相等 ### Hash思想：将字符串映射入更小、更方便比较的范围中 ### 性质： 1. Hash值不一样时，两字符串一定不一样 2. Hash值一样时，两字符串不一定一样 对于Hash值相同而字符串不同的情况我们称其为Hash冲突 ## 计算Has…
# P10443 「MYOI-R3」消消乐 ### 题目要求： 若 $\gcd(a_x,a_y)=a_z$ 则删除 $a_z$ 且 $x\ne y \ne z$ 说白了就是将删掉数组中存在的任意两数的gcd ### 注意到： 通过gcd的性质我们可以发现 $gcd(x,y)\le min(x,y)$ 所以数组中的最大值…
在讨论《关于使用生成式人工智能辅助专栏文章写作的规范》回复：
qp
|T1 A |T2 B |T3 C |T4 D | |:-:|:-:|:-:|:-:| |100|0 |100|40 | --- # [T1 A](https://www.luogu.com.cn/problem/T662424?contestId=272818) 两分钟就可以 $AC$ 的**入门**题，依题意直接写…
# LCA 最近公共祖先 ## 定义： ### 两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个 ## 性质： 1. $\text{LCA}(\{u\})=u$； 2. $u$ 是 $v$ 的祖先，当且仅当 $\text{LCA}(u,v)=u$； 3. 如果 $u$ 不为 $v$ 的祖先并且 $v$…