在文章《P12421》发表评论：

sto 2021CHD orz

在讨论《这道题有正解吗？》回复：

我想：正解本无所谓有，无所谓无的。这正如算法之路；其实代码本无绝对正确，测的Hack多了，也便走出了正路。

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：‌黑洞涮毛肚——涮了个寂寞‌

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：‌量子打喷嚏——叠加的嚏‌

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：‌熵增煮饺子——越熟越混沌‌

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：‌光锥里种玫瑰——开在因果之外‌

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：用彩虹织毛衣——针脚穿透七层虚无

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：反刍时间的骆驼——胃里发酵着明天的昨天

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：薛定谔的菜谱——尝与不尝皆是半熟半生

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：橡皮擦在云端画画——越抹越像一团乱码

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：黑洞里点蜡烛——光明被引力吃掉了

在文章《APIO 2025 游记》发表评论：

你这篇文章可真是：量子纠缠的蚂蚁——找不到起点也摸不着终点

在文章《题解：CF2077A Breach of Faith》发表评论：

orZ

在文章《树之镜像图~》发表评论：

orz

题目要求被删去的数字与其它都不同，这个条件不好满足。但如果被删去的数比其它数都要大，那么显然满足要求。 首先注意到题目给定的第三条限制相当于：奇数下标的数之和等于偶数下标数之和。又因为奇数下标比偶数下标多一个，考虑构造一个偶数下标的数，更容易比其它数都大。 只需要将题目给定的数字分成两部分，奇数部分和偶数部分，使得奇数…

在文章《GDOI 2025 游记》发表评论：

果然D2T1 80分

省流：100+20+8+100（写的 log v，可能会挂几十分）+12+8=？。 做 D2T1 用时 2 小时，我是人机吗。 以及幽默部分分，不会正解不会性质。 策略没有任何问题，水平不足。 文化课也学不懂，OI 也不会，失败了。

wtc 讲的 $n\log^{3}$ 做法。Orz ## 题目大意 给定一个长为 $n$ 的数组 $a$，有 $m$ 次操作，每次操作形如： - `1 i x` 表示将 $a_i$ 修改为 $x$。 - `2 k` 表示查询最小的 $l$，使得存在一个长度为 $l$ 的区间或和大于等于 $k$。无解输出 `-1`。 $…

在讨论《申请添加题解》回复：

洛谷全站神秘新做法提供人 $\bold{C}\red{\bold{HD}}$

在文章《P4205》发表评论：

sto CHD orz

长链剖分类似于树链剖分，但是将划分重儿子的依据由子树大小，变为最深链的深度。 ## 应用 常使用长链剖分优化与深度有关的 DP。 例如，设 `f[i][j]`，其中 `j` 最大为 `i` 子树的深度。此时，用长链剖分后，直接继承重儿子的信息，再暴力合并轻儿子。这样每一个点只会在链顶被合并一次，复杂度是线性的，非常优秀…

## 简介 基尔霍夫矩阵树定理（简称作矩阵树定理）用于对给定图的生成树数量进行计数。 该定理使得只需要进行一次行列式求值就可以得到一个图的生成树数量。 本文旨在直观的理解矩阵树定理，如果希望得到较为严格的定义与证明，可以阅读 [这篇文章](https://www.luogu.com/article/mw7jgcta)。…

## 简介 快速沃尔什变换用于解决位运算卷积问题，此类问题形如如下形式： 对于给定的长度为 $2^{n}$ 的数组 $a$ 和 $b$，求一个长度为 $2^{n}$ 的数组 $c$，满足 $$ c_{i}=\sum_{i=j\oplus k}a_{j}b_{k} $$ 其中 $\oplus$ 是一种位运算，例如按位与，…

## 简介 拓展中国剩余定理被用于解决线性同余方程组问题，每一个同余方程形如 $$ x\equiv b_i\pmod{a_i} $$ 中国剩余定理可以在 $a_i$ 两两互质的情况下解决这一问题，拓展中国剩余定理则对于有解的方程组均可以解决。由于拓展中国剩余定理使用范围严格强于原定理，且时间复杂度相同，所以一般使用拓展…

## 定义 行列式，是一种函数运算，对象是一个方阵，结果是一个标量，定义为： $$ det(A)=\vert A\vert=\sum_p (-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^{n}a_{i,p_i} $$ 其中 $p$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的一个排列，$\tau(p)$ 是 $p$ 的逆序对数。…

## Miller-Rabin 素性检验 常规确定性素性检验的时间复杂度是 $O(\sqrt{n})$，但是对于 $2^{64}$ 规模的数据，该素性检验显得有些捉襟见肘了，于是我们引入 Miller-Rabin 素性检验法。该算法是一个随机化算法，能够在可接受的时间复杂度内，进行错误率在可接受范围内的素性检验。除此之…

## 如何得到 $n$ 次单位根 在 FNTT 中，我们并不是用原根来代替单位根，而是利用原根的性质，得到 $n$ 次单位根。 考虑 FTT 中我们需要的单位根具有什么性质： 1. 我们需要知道单位根 $\omega_n^0$ 以及 $\omega_n^1$。 2. 每一次用当前的单位根 $\omega_n^i$ 乘上…

## 简介 模拟退火算法（Simulated Annealing）是一种基于概率论的随机化算法，是对爬山算法的改进，它通过模拟退火过程来寻找全局最优解。 一般 OI 比赛中可以使用模拟退火获得更高的部分分，在部分题目可能由于数据强度不够，甚至可能通过。 ## 算法描述 模拟退火算法随机求得一个新的解，并与当前解进行比较…

看了一篇博文，写得很好，让我这个大人机弄明白了 SAM 是什么。 [参见](https://www.cnblogs.com/zaza-zt/p/15419181.html) ## SAM 的定义 SAM，后缀自动机。储存了一个字符串的后缀信息。 1. SAM 是一张 DAG，节点称为 **状态**，边称为 **转移**…

## 引入 当一棵树上只有一部分节点是有用的，通过保留这些节点和这些节点两两之间的 LCA，就能够浓缩这棵树的信息。 这棵树就叫作虚树。 ## 虚树的高效构造算法 一种方法是使用单调栈进行构建。 ### 基础 为了方便，不妨将树的根加入到要建立虚树的节点（下称关键点）中。 将关键点按照 dfn 序，即 dfs 首次遍历…