实际上每天我都写了一些东西，但不过太具日记性质了，就没有放到这里。 拿到题目，仍然是考虑正序开题。 T1 看起来就很可以做。首先肯定是要倍增 $x$ 直到 $x \times 2^{k + 1} \ge y$，然后再进行调整。这个时候给 $x$ 加上 $2^i$，$i \le k$ 的代价是 $1$，其他的代价是 $2…

在讨论《卡常技巧》回复：

卷王 pdl /bx/bx

在讨论《泔水桶》回复：

很正常@[潘德理2010](luogu://user/572133)

在讨论《双倍经验》回复：

居然有两个管理员，还有一个金钩，赶紧前排

在讨论《团队封禁公告》回复：

昨天那一堆“名字交集=傻\*”的团队怎么样了（

在讨论《怎么才能参加 noi d 类》回复：

你猜什么东西可以用 1e4 量级衡量

在讨论《如何提供翻译（悬棺）》回复：

现在不行了，除非机翻的实在有问题，这个时候可以取题目反馈发工单。

在讨论《75分求条》回复：

最大值和次大值相等就寄了吧

在讨论《本机与洛谷输出不一致》回复：

就这么说吧，把这么多数组放栈上是不是有点危险。

在讨论《这是 UB 吗？》回复：

是

我要算： $$ \sum_{2x + y + (j - x) = m} \binom{a}{x} \binom{b}{y} $$ > $2x + y$ 是定值！欧耶！ 喜提 $-28$。 掐指一算，我大概要省选 $700$ 分才能进省队。

很好的网络流建模题。 可以把每一个单词看作一条多向“边”，它可以连接所有出现它的句子。那么我们就是要删掉尽量少的单词，使得 $1, 2$ 不连通。 最优路径中每个单词显然至多经过一次。于是就有一个较为简易的建模： - 每个句子 $S$ 拆成左右部点 $S_\text{E}, S_\text{F}$。 - 每个单词 $W…

在讨论《如何 NOIp》回复：

每天跑 3 到 5km 即可。

匹配做法。 首先可以把限制转化成区间内要选几个数。 就是先按照 $\bmod 5$ 分类建 $5$ 个左部点，以及每个限制建一个右部点。左右之间的边就是区间内对应余数的数量。然后我们还限制了每个点最多匹配几次（左部点是 $\frac{n}{5}$，右部点就是限制的数量），我们要看每个右部点是否都匹配满了。 因为左部点非…

在文章《题解：P14522 【MX-S11-T3】空之碎物》发表评论：

“会不会有卡常大神？” 卡常大神 潘德理2010 用 3 个 log 过了

在文章《题解：P14381 【MX-S9-T4】「LAOI-16」顽疾》发表评论：

漏写了一个 c（

在文章《题解：P14509 树上求值 tree》发表评论：

言简意赅/qiang

在文章《题解：P14522 【MX-S11-T3】空之碎物》发表评论：

确实是 r - l - 1，谢罪

在讨论《为什么dfs不用记录拓扑序，而纯dp需要？》回复：

因为 dfs 过程中，你的转移路径实际上被记录在栈里面了。

显然，对于任意 $[l, r]$，有 $f(l, r) \le \max_{i=l}^r a_i$。 可以证明若 $r - l + 3 \ge \log V$，那么 $f(l, r) = \max_{i=l}^r a_i$。 :::success[证明]{open} 设最大值为 $m$，那么考虑找到另外一个数 $b$，…

题意就是说要数有多少组 $(u, v, w)$，使得 $u, v, w$ 的类型分别为 $0, 1, 2$，且 $v$ 在 $u, w$ 的最短路径上。那么，我们就对这种链进行计数。 考虑树剖然后 dp。设 $f_{i, 0/1/2/3/4}$ 表示只考虑 $i$ 的子树， 0. 当前有几条只匹配了 $0$ 类点的链。…

在文章《题解：AT_arc188_d [ARC188D] Mirror and Order》发表评论：

完麻了，不会斯特林数了 /ll

在文章《题解：P14381 【MX-S9-T4】「LAOI-16」顽疾》发表评论：

有个组合数 C(p, x) 写成 C(a, x) 了。

大部分是老师讲的。 :::info[题面]{open} 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，你要找到一条 $1 \leadsto 2 \leadsto 1$ 的路径（可以重复经过点和边），使得这个路径覆盖的点数尽量少。求这个点数。$1 \le n \le 100$。 多测，每一组数据先输入 $n, m$，然后…

二十分钟速通。 显然就是做差分得到一个只有偶数个位置有值的 $01$ 串，每次可以相邻质数位进行翻转。 由哥德巴赫猜想在 $\le 10^{18}$ 内成立，任何一个 $\ge 2$ 的偶数都可以表示为两个质数的和，任何一个 $\ge 9$ 的奇数可以表示为三个质数的和。 当然上述过程中认为 $-p$（其中 $p$ 是…

先解决一个判定性问题。假设 $a, b$ 给定，判断其是否合法。 显然，对于每一个 $i$，其在 $s_{j, 0}, t_{j, 0}$ 中各出现一次，因此 $2i - 1, 2i$ 应当分别属于 $a$ 和 $b$。 假设我们知道了 $s_{i, 0} = t_{j, 0}$。那么显然不能有 $i = j$（否则…

在文章《GD CSPS 迷惑行为大赏》发表评论：

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在讨论《关于卡空间》回复：

@[Yu_Chengxuan](luogu://user/782210) `inplace_merge` 会创建额外空间来实现 $O(n)$。如果没有额外空间就会和 `sort` 复杂度一样。

### 二分图边着色 对于一个无向图，定义一个着色方案为给每一条边进行染色，使得每一个点的所有邻边颜色不同。记这样需要的最少颜色数量为 $\chi(G)$。 Vizing 定理： > 设图 $G$ 中具有最大度数的点的度数为 $d(G)$，则有 $d(G) \le \chi(G) \le d(G) + 1$。称左侧取等…