这个小z很懒，连这个家伙很懒都没有留下
追踪最近的用户名外显变动记录。
最近的文章、讨论、云剪贴板与社区记录
算上父母有五种状态：婴儿状态 $0$、父母入睡婴儿状态 $1,2$ 、父母未入睡婴儿状态 $1,2$。我们称为状态 $0,1,2,3,4$。 对于时间离散的情况，我们可以直接设 $f_i(t)$ 表示当前处于状态 $i$，距离夜晚结束还有 $t$ 时刻的最优策略下睡眠的期望时间。 但是非常可惜的是，这里时间是连续的。…
似乎只能分解质因数。直接分解质因数是 $O(n^{\frac 7 4})$，显然跑不了。 那就要分析 $P(n)$ 的性质。感觉起来这个问题可能稍微比分解质因数弱一点，但是没有弱特别多，所以应该不太能 $O(\operatorname{polylog}(n))$。非筛法的数论题中常见的复杂度还有 $\dfrac 1 3…
序列其实是假的，就是集合。接下来称最少的和为质数的子序列数为答案。 题意等价于一次操作可以删掉两个数 $x,y$ 加入 $x+y$，求恰好操作 $n-k$ 次使得集合中质数尽可能少的方案数。称这个操作为合并。 跟着子任务分析。子任务三和正解关系不大，略。下面默认后面的子任务已经判掉了前面的子任务。 #### 子任务一…
下面认为 $x_{n+1}=x_1,y_{n+1}=y_1$ 以及 $n,m$ 同阶。 先来研究 $y$ 全部相等的情况。 数轴上我们把权值为 $v$ 的 $x$ 插入到 $x_1,x_2$ 之间，则总权值有如下几种变化量： 1. 当 $x \max\{x_1,x_2\}$，变化量为 $-|x_1-x_2|-x_1-x…
我们把问题丢到复平面上，就是求 $(x+yi)(x-yi)=n$ 的所有解。 考虑在高斯整环 $\mathbb Z[\sqrt{-1}]$（就是实部和虚部都是整数的复数集合）分解质因数。我们接下来先讨论分解质因数的方式，再讨论如何得到答案。 根据费马平方和定理，对于一个奇质数 $p$，若 $p\equiv 1\pmod…
首先 $p$ 从大到小排序，贪心来看每次作答的必然是前缀。 于是设 $dp(i,j)$ 表示当前答前 $i$ 个题获得 $j$ 分的概率。 转移显然为 $dp(i,j)=dp(i-1,j-1)p_{i-1}+dp(i-1,j+1)(1-p_{i-1})$。可以做到 $O(n^2)$。 发现有很多 $dp(i,j)$ 都…
## 前言 暂且跳过 Day 100，先往后写吧。 ## Day 101 复健博弈论。 2025/04/14 [[SNOI2020] 取石子](https://www.luogu.com.cn/problem/P6791) ### 题意 有 $t$ 个石子，先手第一次可以拿不超过 $k$ 个，往后每一次可以拿不超过上一…
都是很典的技巧，比较简单。 首先我们先不加证明的给出几个很经典的引理： 1. $\operatorname{lcm} S=\prod\limits_{T\subseteq S,T\neq\varnothing}\gcd T^{(-1)^{|T|-1}}$，即 $\gcd-\operatorname{lcm}$ 容斥，使…
### 题意 对每个点求出包含这个点的所有独立集中点权最大值的和，对 $998244353$ 取模。 ### 思路 我们称节点 $i$ 的点权比节点 $j$ 大当且仅当 $v_i>v_j$ 或 $v_i=v_j,i>j$。 考虑转置原理。设 $a_{i,j}$ 表示包含点 $i$ 且点权最大的点为 $j$ 的独立集个数…
感觉前两篇题解的式子太意识流了。 记值域为 $m$。 由于 $\gcd(a_i,a_{i+1},a_{i+2})=k$，所以有 $k|a_i$。不妨令 $a_i\leftarrow\dfrac{a_i}{k},l_i\leftarrow\lceil\dfrac{l_i}{k}\rceil,r_i\leftarrow\l…
把有序数对看成坐标，扔到平面直角坐标系上研究。下面记点 $A(a_1,a_2),B(b_1,b_2)$。不加说明时，我们均指第一象限。记值域为 $V$。 发现点 $P(x,y)$ 可以变成形如 $(i,\lfloor\dfrac{y}{x}i\rfloor),(\lfloor\dfrac {x}{y}i\rfloor,…
## 前言 Day 100 最后冲刺！ ## Day 91 由于原本这一天的题过于简单了且没有技巧所以换掉。 神秘线代科技。 2025/06/30 [[PA 2022] Drzewa rozpinające](https://www.luogu.com.cn/problem/P9264) ### 题意 给定一个长为 $…
过 $u$ 的路径与 $v_3$ 连通；然后断开 $(u,v_1)$，这种条件非常复杂的题目，先研究如何判定。 对一个合法的图的每个点双考虑。设 $S_u$ 表示 $u$ 和点双外部挂在 $u$ 上的点的个数。 容易发现，对于所有点双中的点 $u$，我们有 $S_u$ 的奇偶性相同。否则，我们必然可以找到两个点 $u,…
PN 筛竟然是这么小众的筛法吗？ ### 思路 显然 $f(x)$ 是完全和性函数，故 $(-1)^{f(x)}$ 是（完全）积性函数。下面设 $F(x)=(-1)^{f(x)}$。 可以直接 min_25，但是我不会。又懒得去推这个函数如何杜教筛。 所以考虑一些科技飞升做法，比如 PN 筛。下面会给出 PN 筛的流程…
## 前言 争取写到 Day 100. ## Day 81 数论已经好久没有在蜜月日记里出现了。 2025/01/14 [[AT Xmas Contest 2019] Sum of (-1)^f(n)](https://atcoder.jp/contests/xmascon19/tasks/xmascon19_d) #…
代数推导保平安。 ### 思路 首先将 $p$ 分解，得到一堆奇质数。根据 CRT，如果在每个数下的解的组数分别为 $t_1,t_2,\cdots$，则最后的答案为 $\prod\limits_i t_i$。 下面只讨论 $p$ 为奇质数的情况（事实上，$p=2$ 也可以用组合意义分讨出来）。出于自己的习惯，将题面中的…
先写下思路，等到时候真的要出出来再具体计算。 --- **原题：** 2024CCPC 河南 D 题 距离之比 **题意：** （填空压轴）曼哈顿距离是生活中常用的距离之一。平面直角坐标系中，两点 $P(a,b),Q(c,d)$ 的曼哈顿距离 $||PQ||=|a-c|+|b-d|$，欧氏距离 $|PQ|=\sqrt{…
upd on 2025.1.1：式子出现了一些打错的地方。 ### 思路 搬运一下官方题解做法。 直接做肯定没法做，考虑容斥。 记所有长度为 $n$ 的区间的集合 $R=\{[1,n+1),[2,n+2),\cdots,[2n+1,3n+1)\}$，设 $S\subseteq R$，定义 $f(S)$ 表示 $(-1)…
#### 测试点 $1$ 发现 $n,m,V$ 都很小，设 $dp(i,j)$ 表示点权为 $i$ 结尾为 $j$ 的路径边权和，转移枚举 $j$ 的出边。时间复杂度 $O(V(n+m))$。 #### 测试点 $2,3$ 都是 $\texttt{K}$ 开头，数据里 $m=n^2$，是完全图。不仅如此，每条边的边权还…
## 前言 继续蜜月日记。 ## Day 71 给模拟赛准备的。 2024/12/12 [自由（Freedom）](https://www.luogu.com.cn/problem/P10326) ### 题意 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，定义路径的点权为经过点的点权的和，边权为经过边的边权的积。求点…
### 题意 构造一个大小为 $2^{\frac N 2}$ 的 $\{0,1,\cdots,2^N-1\}$ 的子集，满足子集中元素两两异或和均不同。 ### 思路 设 $n=\dfrac N 2$。注意区分大小写。 把一个数拆成前半段和后半段，长度均为 $n$。由于要构造的集合大小是 $2^n$，我们猜测前半段任意…
在文章《组合意义天地灭，代数推导保平安》发表评论：
论文题杀手 /bx
今年二月份的时候不会做，现在看来觉得自己当时好菜啊。 ## 思路 首先是一个结论，$\forall a \min\{a\oplus b,b\oplus c\}$，其中 $\oplus$ 是异或。换句话说，一个集合中异或和最小的两个数必然是从小到大排序后相邻的两个数。证明考虑丢到 trie 树上找到第一个不同位。 所以给…
在讨论《闹剧落幕》回复：
@[vanueber](/user/674147) 初三今天回归网课
华一寄复课闹剧终于落幕 [起](https://www.luogu.com.cn/blog/littleZ-meow-0v0/ru-meng-ling-zou-du-yuan) [承](https://www.luogu.com.cn/blog/littleZ-meow-0v0/sheng-sheng-man-zhen…
在讨论《捞+新作品》回复：
@[_LiMLE_](/user/480934) 捉MLE老师
在讨论《捞+新作品》回复：
@[lovely_CCF](/user/894974) emmm不知道欸 据说我们这届又有自招了
快被华一寄气死 [新作](https://www.luogu.com.cn/blog/littleZ-meow-0v0/nian-nu-jiao-shi-ji-hou-you-gan) [捞旧作](https://www.luogu.com.cn/discuss/544315)
在讨论《关于湖北华一寄宿学校的诗集》回复：
@[NATURAL6](/user/416521) 捉
在讨论《关于湖北华一寄宿学校的诗集》回复：
@[lovely_CCF](/user/894974) 很显然，idk