### 1. (单选题) Which operation is typically the most computationally expensive part of the scanline algorithm? - **翻译**: 扫描线算法中，通常计算成本最高的部分是哪一项操作？ - **选项**: - A.…

AGC031B 本质是，先缩点，然后相同的颜色可做划分，划分的区间不能有重叠。 将 $i$ 不划入集合 与 将 $i$ 和上一个 $b_i$ 出现的位置划入一个集合，由于合并的性质，直接从上一个 $b_i$ 出现的位置转移即可。 或者将每一个 $b_i$ 出现的前一个位置求个 $sum$，各从这些位置转移也行。 ---…

## CF2110D **题意：** 给定一个 $\text{DAG}$，并保证边的方向都是小编号连向大编号。 每个点有点权 $a_i$，$i \to j$ 有边权 $w_{i,j}$。 求一条路径 $v_1 \to v_2 \to ... \to v_k$，满足： $v_1 = 1$，$v_k = n$，$\sum…

## CF115A 把一个森林划分成若干个集合，每个集合中的点没有祖先关系。 如果是一棵树，一定是按深度划分。 森林的话就是取深度的最大值即可。 ## CF370A 并非图论，在直角坐标系和曼哈顿坐标系上看这个问题就行。

## 思路 $1$： 题意转化为： 找到一个序列 $\{x_i\}$ 满足 $0\le x_i \le k$。 $\exist m > 1,\forall i \in n,a_i + x_ik \equiv 0 \pmod m$ 找到第一个 $\gcd(k , m) = 1$ 的 $m$ 即可。 这个 $m$ 数量级是…

待做：CF2138C1 ## 数论 ### 裴蜀定理 对于不全为 $0$ 的整数 $a , b$。 对于任意整数 $x,y$ 都满足 $\gcd(a , b) \mid ax + by$。 存在整数 $x , y$ 使 $ax + by = \gcd(a,b)$。 #### 应用 $1$：加若干倍 $k$ 在模 $m$…

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### CF2126G1 *2200 无脑套路枚举中位数 $med$，把 $\ge med$ 赋为 $1$，$< med$ 赋为 $-1$。 然后再无脑套路枚举最小值，如果有跨过这个位置的区间和 $\ge 0$ 就更新答案。 ### CF2126F *2000 如果这不是一棵树而是一个图，想想怎么做暴力，每个点开个 m…

### CF2124D *1700 猜测是找到第 $k$ 小的数，然后大于它的都可以直接删掉。 如何证明？ 对于一个数，在全局的排名为 $rk$，扩展一个端点，排名 $+0$ 或 $+1$，最终会扩到 $rk$。也就是说若 $rk > k$，一定会有一个区间它的排名为 $k$。 然后和第 $k$ 小的数相同的怎么处理呢…

### CF2126E *1400 29min 实际就是判每一个点能否都构造出来。 $p_i$ 和 $s_i$ 一定是 $a_i$ 的因子，那你就构造 $a_i = \text{lcm}(p_i , s_i)$，这样保证 $a_i$ 是同时包含 $p_i$ 和 $s_i$ 最小的，再扫两遍判一下合法性即可。 ### C…

### CF2124B *1000 8min 发现 $a_1$ 的贡献是无法更改减小的，而操作一次 $(1 , 2)$，就可使全局答案为 $a_1+a_2$。 观察样例可知，还有一种操作方法为操作 $(2,3)$，这样答案就是 $a_1 + \min(a_1 , a_2 + a_3)$。 两种情况取 $\min$ 即可…

## A. Nezha Naohai $(a+b+c) \times d$。 ## K. Rotation 从相对运动的角度考虑，操作一相当于某一位 $-1$，操作二相当于整体动参考系。 如果想让四个朝向同一方向，操作一一共最多只有四种方法，即以 $0\sim 3$ 为系，计算一共操作了多少次。然后根据系和操作次数可计…

## B - String Too Long $\sum l$ 会爆 ll，这个阴点排除了即可。 ## C - Palindromic in Both Bases 经典套路构造回文，这样复杂度就是根号的。 注意奇数长度的回文只要砍掉枚举一半的最后一位即可。 ## D - Transmission Mission 先考虑…

### 1. (多选题) To engage people in engineering projects, the "Collaborate" phase involves: (Select 3) - **翻译**：在工程中吸引人们参与，“协作”阶段包括哪些内容？（选择 3 个） - **选项**： - **A. 纳…

### 1. (单选题) Which is NOT a component of active listening? - **翻译**: 以下哪项**不是**积极倾听的组成部分？ - **选项**: - A. Nodding to show attention - B. Interrupting frequently…

## 生成每个顶点 $v_i$ 的形式 ```matlab s = cellstr(strcat('v',int2str([1:x]']))); ``` --- ## 邻接矩阵构建流程 ### 构建全零矩阵 ```matlab a = zeros(x) % x 代表点数 ``` ### 构建矩阵 无向图：上三角矩阵。…

## 关系模型 ### 关系 #### 域 域是一组具有**相同数据类型**的值的集合。 #### 笛卡尔积 每个域单独取一个元素形成一个 $n$ 元组，所有 $n$ 元组形成的集合就是笛卡尔积。 形式化地说： $D_1 \times D_2 \times \cdots \times D_n = \{(d_1 , d_…

### 清空命令行和工作区 `clc , clear , close all` ### 向量的使用 ### 矩阵的输入 #### 方法一 ```matlab A = [1 , 2 , 3;4 , 5 , 6;7 , 8 , 9] %分号分隔 B = [1 , 2 , 3 4 , 5 , 6 7 , 8 , 9] %分行…

## 基础概念 无向图：$G = (V , E)$ 有向图：$D = (V , A)$ 有向边又称为弧。 $V$ 是点集，$E$ 是边集，$A$ 是弧集合。 弧 $a_k = (v_i , v_j)$ 表示 $v_i \to v_j$，$v_i$ 称为始端，$v_j$ 称为末端或终端。$a_k$ 称为 $v_i$ 的出…

jupternotebook 的后缀名：ipynb。 ## 基本语法 ### 基本数据类型 #### 一切皆对象 一切皆对象，不用事先定义，变量类型根据赋值决定。 查看 x 的类型：`type(x)`。 #### 数字运算 `+ - * / %`，`/` 永远返回浮点类型，整除是 `//`。 幂运算 `**`，内置 `…

省流：C++ A 组河北省第三。 ## 赛时 前一晚睡的时间挺短，早上又没吃早饭，本来以为没啥影响。 开赛之后发现两道填空和前两个大题都是签，不过由于太饿，磨了一个小时吧。 然后树那题，题目没看懂，跳了。 后面一题，首先双模哈希肯定可以做，但我怕自己写挂。 然后研究 kmp 写法，发现这玩意不是字符串匹配，而是 $0$…

去年不清楚规则，打了个人国三坠机了。 宣言就填的：“去年坠机了”。 今年上来一小时又是经典 pta 进不去，ccpc 网络赛和睿抗都是这问题。 L1 其他都相当简单随便做，那个 L1-6 相当有意思需要看出它转为字符串做很简单，看出来之后几分钟做完了。 L2 把我吓到了，第一题以为是什么神秘表达式，结果发现拿栈就能维护…

这是一个用交集求并集的方法。 对于 $n$ 个条件，满足其中至少一个的并集，为满足奇数个的交集 $-$ 满足偶数个的交集。 证明就是 ${n \choose 1} - {n \choose 2} + {n \choose 3} - \cdots \pm {n \choose n} = 1$，这样每个状态正好取一次。

## Manacher 模板： ```cpp #include using namespace std; const int N = 2.2e7 + 5; int n, m, ans, R[N]; char s[N], t[N]; int main() { scanf("%s", s + 1), n = strlen(…