下面的不等式右半边是否正确，如果正确怎么证明？ 已知 $a_1=1,a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}$ $$\forall n\in \N^*,n\ge 2, \sqrt{2n}\le a_{n}\le \sqrt{2n}+\dfrac{\ln n}{4\sqrt{2n}}$$

哪位大佬推荐一下能模拟化学实验的软件 不要classin那种 好歹提供个电解的能力 急急急

在讨论《【喜报】进省队 55 人！洛谷计划学员厉害！》回复：

有效打码

在讨论《求助一道数学题》回复：

@[The_Shadow_Dragon](/user/848964) 没有，我刚刚说了必须实部虚部分别相等 $$(a+i)(b+i)=ab+(a+b)i-1=(ab-1)+(a+b)i=1+3i$$

在讨论《求助一道数学题》回复：

@[The_Shadow_Dragon](/user/848964) 刚接触虚数，不了解是很正常的 从代数结构上说，虚数和 $\mathbb{R}^2$ 的结构是相同的。这意味着，任何复数 $z=a+bi$ 都等价于一个点 $(a,b)$。我们把所有 $(a,b)$ 构成的集合称为复平面，它具有平面直角坐标系的一切性质…

在讨论《关于 LaTeX》回复：

```latex \bigg | \Bigg | ``` $$\dfrac{\partial f}{\partial y'}\delta y\bigg |_{a}^b$$

在讨论《求把点旋转一个点的公式》回复：

@[small_rubbish](/user/378346) 考虑向量 $\vec a=(x,y)=(r\cos t,r\sin t)\quad(r=\sqrt{x^2+y^2})$ 绕原点逆时针转过角度 $z$ $$\vec a'=(r\cos(t+z),r\sin(t+z)=(r\cos t\cos z-r\sin…

在讨论《求把点旋转一个点的公式》回复：

@[small_rubbish](/user/378346) 就用一下两角和差的正余弦展开就好了

在讨论《求把点旋转一个点的公式》回复：

具体公式懒得写了，整体的思路是设两个点 $P,Q$，假定 $Q$ 绕 $P$ 旋转。我们转而旋转向量 $\overrightarrow{PQ}$ 这是容易的，因为向量可以用模长和幅角来表示，进而用三角函数和角公式展开即可。

在讨论《求助一道数学问题（可以用数学求解也可以用编程）》回复：

@[MNYH](/user/839169) 既然你都知道最小的是十位数 你为什么只循环到99999999. btw别忘开longlong

在讨论《随机数函数》回复：

射线随机数。

在讨论《求助一道数学问题（可以用数学求解也可以用编程）》回复：

@[MNYH](/user/839169) 你没有清空d数组。

在讨论《【不再处理】CSP2022 奖项认证处理帖》回复：

@[kkksc03](/user/1) CSP-S 2022未更新（换学校）

在讨论《求助怎么删除》回复：

开三个队列，分别对应rex，每次遇到就插进去，然后从头到尾对着删除就行了

在讨论《转换成一元二次方程之后用公式法求根》回复：

@[狼末](/user/397700) 一个是p一个是q啊 判断整数你就验一下Δ是不是完全平方就行

在讨论《求 S T1 做法》回复：

@[Foofish](/user/203453) Cu

在讨论《关于重链剖分》回复：

@[WZKQWQ](/user/239433) 为什么要裂开啊。

在讨论《「KDOI」Round 2 赛时答疑帖》回复：

T1在不同时间落在同一个点增加威力吗？

在讨论《dp 20pts 求助（悬关注）》回复：

@[JustForYourself](/user/809531) 你的边界条件呢？

在讨论《CSP-S2022考古》回复：

喜 看出来了 但是错了

在讨论《数学题求解》回复：

@[xs_siqi](/user/401088) 注意到这个东西可以先去掉取模 $$f_n=2017f_{n-1}+2018f_{n-2}$$ 特征方程 $$\lambda^2-2017\lambda-2018=0$$ $$\lambda_1=2018,\lambda_2=-1$$ 设 $f_n=c_1\lambda_…

在讨论《main函数在比赛时可不可以不声明类型？》回复：

main无类型是老版本C支持的特性 不建议这样

在讨论《c语言，能得到答案，可是全都是WA，是我的算法不行吗，求大佬指教》回复：

你不觉得你的代码有点复杂吗 以及你为啥要这样查重 建议学习算法“桶排序”，附代码 ```cpp #include using namespace std; bool a[1005]; int n,cnt,tmp; int main(void) { cin>>n; for(int i=0;i >tmp; if(!a[tm…

在讨论《64分 4个点WA线段树求助》回复：

@[Xeqwq](/user/229373) 为啥线段树啊 不是平衡树裸题吗/jk

在讨论《关于洛谷知名用户 PrincessQi》回复：

我是妹子（bushi

在讨论《关于洛谷知名用户 PrincessQi》回复：

我可以吗

在讨论《【喜报】学员勇夺3金22银17铜。洛谷计划学员厉害！》回复：

qp祝贺！

在讨论《vuqa》回复：

虽然但是，vuqa 是 “万能的 UOJ 群啊” 的意思。

在讨论《题面严重问题》回复：

@[_HL_](/user/223560) 很可能很多人压根没理解到重边这件事

在讨论《关于此题的正确性证明》回复：

@[cinout001_Wii](/user/138492) 显然逆序和最小 所以一大配一小