**结构定理一：** 设 $F$ 是一个特征为素数 $p$ 的有限域，则 $F$ 中的元素个数为 $p^n$，$n$ 是一个正整数。 **证明：** 由于 $F$ 是一个特征为 $p$ 的有限域，所以 $F$ 的素子域与 $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ 同构。因此 $F$ 是 $\mathbb{Z}/…

对于询问，贪心的从左到右扫一遍，每次选出当前左端点往右覆盖最长的线段。 对于每个 $i\in [1,n]$，预处理出 $d_i$ 表示以 $i$ 为左端点的最长线段长度，那么询问就是不断执行 $a=a+d_a$，直到 $a\ge b$ 为止。 我们把 $i$ 向 $i+d_i$ 连边，这样 $n$ 个点就构成了一棵以…

**题目大意**：给出一个边长为 $n$ 的正三角形平面，初始有 $m$ 次覆盖操作，每次覆盖一个正三角形区域内的点，然后有 $q$ 次查询操作，每次查询一个正三角形区域内未被覆盖的点数。 首先将下标对齐后将正三角形变为等腰直角三角形。 求一个三角形未覆盖的点数，可以转变为先求出初始下被覆盖的总点数，然后将查询的三角形…

在讨论《请求撤下题解》回复：

@[Taoran_01](/user/593907) 感谢指出问题，应该是出现负数时向 0 取整了，已修复。

在文章《NOI2024 翻盘记》发表评论：

福建队长，带队冲金！！！

还是很幸运的。 ### 2024.7.6 $\sim$ 2024.7.12 福建省队集训。 队长锐评：“有出 NOI Day3 的 xxx，有出集训队胡策的 xxx，还有出普及组的 xxx。” 每天都至少过了 T1，去年 NOI 一题没过，今年 NOI 应该要过题了。 ### 2024.7.13 $\sim$ 2024…

如果有和我一样暴力求出多项式后积分的做法，请注意满数据时把 $(1-x)^m$ 展开后多项式的系数可达 $10^{16}$ 级别，long double 只能保证 18 位有效数字，积分除法后会超过 long double 的精度范围，会掉精度 (拿题解取模验证过了，取模后答案一样)，需要使用 __float128 储…

在讨论《对题解的疑惑》回复：

好的，谢谢。

在讨论《对题解的疑惑》回复：

还是说只有初始的 $k$ 点热量能进行传递？

在讨论《对题解的疑惑》回复：

@[喵仔牛奶](/user/560516) 能帮忙看一下吗？

在讨论《对题解的疑惑》回复：

@喵仔牛奶，能帮忙看一下吗？

在讨论《对题解的疑惑》回复：

@ 喵仔牛奶，能帮忙看一下吗？

考虑如下情况 4 2 2 4 1 2 2 3 3 4 当 $v=\{1,-2\}$的时候，按照题解的说法此时 $p=2$，$siz_p=3$，答案为 3。 但好像可以进行如下操作， 第一轮把 1 的热量移 3 给 2，然后全部加 1，四个节点热量变为 $\{2,4,1,1\}$。 第二轮把 3 的热量移 1 给 4，然…

在讨论《联合公开赛 Round 1 | Poetry Palace 赛后总结&致歉帖》回复：

D题3方是不是都假了呀。。

在讨论《联合公开赛 Round 1 | Poetry Palace 赛后总结&致歉帖》回复：

D题数据是否水了？我用假做法过了？