定义一个线性基 $S$ 的正交线性基 $T$ 为： 设 $A$ 为 $S$ 生成出的线性空间，$B$ 为 $T$ 生成出的线性空间吗，则： $\forall i \in A,\forall j \in B,i \cdot j=0 \pmod 2$ 如何构造 $T$。 考虑 $S$ 里每个非自由元，把其那一位设置为 $1…

2025.1.22 # T1 收获：对于这种循环小数问题，可以从长除法角度思考，以 $i \to 10i \bmod n$ 建图发掘性质。 # T2 收获：当括号匹配直接匹配难做时，可以考虑使用矩阵乘法进行刻画。 # T3 对于条件或限制与 “2” 有关，可以考虑把限制或贡献刻画为边来进行思考，建图从而简化问题。 20…

抢救。 2024.7.24 坐牢场。 # T1 (100/100) 用时：1h 简单题。 # T2 (0/20) 用时：2h 挂分原因：有个地方敲错了，然后没检查，结果爆编了。且即使不爆编也 WA 了。 非常好的二分图博弈。一开始建图，然后我没有注意到是二分图。后来注意到了。感觉在上面博弈。感觉是关于最大匹配的一些东西…

# DAY 1 对于一个网格图上走，或者重量很小，种类数少时，我们可以通过先对每一步或物品随机重排，然后当作是一个随机游走问题，从而将时间与空间都压缩成 $O(n\sqrt k)$。例题：https://acm.hdu.edu.cn/contest/problem?cid=1124&pid=1002 有向完全图三元环计…

在讨论《APIO/THU/PKU SC 2024 游记集合贴》回复：

[https://www.luogu.com.cn/article/78b4pqr6](https://www.luogu.com.cn/article/78b4pqr6)

在讨论《【专栏移植版】cout & cerr & clog?》回复：

？

在讨论《我似乎卡出了一个神奇的bug（也可能是UB)》回复：

还有你那个 1ll 打成了 1l，输入过大当然 UB。

在讨论《询问一个简单的问题》回复：

???!!!

求助大佬，gp_hash_table 用什么函数判断一个键值是否存在啊。

在讨论《可读性极强代码求调 WA 20pts qwq》回复：

大漠里建议还是自己调（doge

在讨论《冒泡全TLE，求帮》回复：

@[Li_wc](/user/1048171) 这题并不是要你用冒泡排序啊。这个数据范围不T 就怪了。

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

额，这QQ需要身份验证，我现在与父母暂时没有联系方式，等会儿吧。

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[Alex_Wei](/user/123294) 额，等等，我在机房，我先下个QQ

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

oh,需要，谢谢

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[Alex_Wei](/user/123294) 我网络流 + 二分第 9 个点也是输出 29 啊，但是我看不到数据，但应该没错。题解里的网络流也是输出了 29。 我把被我 Hack 了的题解交到了 HDU 上，显示 WA。

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[Alex_Wei](/user/123294) 我认为同一轮一个男的不能被多次选择吧。题目中也可以选择应该是可以作为选择对象而不是在同一轮里同时选择。这题看着应该是 HDU 3277 的双倍经验，题面几乎一模一样，而那题是二分+网络流。

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[Alex_Wei](/user/123294) 小问一下，处理了吗？

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[mrsrz](/user/6813) @[chen_zhe](/user/8457) @[小粉兔](/user/10703) @[xht](/user/100544) @[一扶苏一](/user/65363)

[具体见原帖。](https://www.luogu.com.cn/discuss/645694)

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[_RSY_](/user/46197)

在讨论《请求完善题面&更改标签&更改难度&加强数据&撤下题解》回复：

@[mrsrz](/user/6813) @[chen_zhe](/user/8457) @[小粉兔](/user/10703) @[xht](/user/100544) @[一扶苏一](/user/65363)

题目本意是每一轮中一个女的只能选一个男的，而一个男的也只能被一个选，就必须是一一配对。建议修改题目为： 当每一位女生都选择了玩伴，且没有两个女生选同一个玩伴时，那么他们会开始新一轮游戏。在每一轮后，每个女生都会开始去找一个新的男生做玩伴（以前没选过）。而且每一个女生最多能强制 $k$ 个男生接受，无论他们以前是否吵嘴。…

在讨论《Hack 一篇题解》回复：

@[小粉兔](/user/10703)

题解区里 @KJGKMTZB 的树剖题解可以被 Hack 掉，原因是没有考虑到偶环之间相互更新的情况。这里是 Hack 数据： ``` 11 15 1 3 1 2 2 5 2 3 3 4 4 7 4 5 5 6 6 9 6 7 7 8 8 11 8 9 9 10 10 11 1 9 11 ``` 正确答案为： ```…

在讨论《关于LCT》回复：

不用谢，其实本人也才学 Splay 和 LCT，很多地方也理解不到为，导致前面绕了比较久。您的问题给了我一些启发，也避免了我下次犯这个错误。

在讨论《关于LCT》回复：

也就是 p 这个根成为了最后一个被更新的倒霉蛋。这就使 p 在更新前，Splay 里处于一种谁也可能是根的奇妙状态。

在讨论《关于LCT》回复：

是的。抱歉，本人初学 Splay。 但这不能保证你下一次 access 时正确。你的 p 不处于 Splay 的根。这时，你 access 这条实链上的一点，它会把它以上的标记推到自己，但这是 p 这个 root 还没有更新，并不属于它的祖先，它就不会往 p 跳了。 应该是这个原因。

在讨论《关于LCT》回复：

@[YukinoYukinoshita](/user/316801)

在讨论《关于LCT》回复：

这是翻转实链的目的。倘若直接用 access 后的 splay 根，那么我们无法保证 p 成为实链上最浅的节点。

在讨论《关于LCT》回复：

那么现在 p 是整个实链中深度最大的节点，splay到根后只有左儿子，而根在最低端的最左的儿子。 所以就要翻转，使根成为深度最大的，而 p 成为最小的。