在讨论《玄学问题！悬赏一个关注，求条》回复：

thank you. 已关

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也是够玄学了

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```cpp 100 ZWbnpvRIZYJkleTdfZm 75 82 N N 0 BVfxDT 85 99 Y N 0 XPigvuqORPVhH 75 97 Y Y 0 DRbWXUfI 86 95 N Y 0 QrdEmydUhZmVaZKHPlY 80 90 N Y 0 R 80 83 Y Y 7 MXJur…

```cpp #include using namespace std; struct student { string name; int qm; int bj; bool gb; bool west; int lun; int money; } stu[105]; bool cmp (student x , stu…

$Today$前去双打$CSP$感到无比劳累。 自我感觉$J$还能招架得住，$83$分得预估暂时应该能过。 $but$到了$S$的考场，身处监考$teacher$的面前的我有些紧张。>_< 再加上第一次的$S$参赛，毫无经验的我在面对与$J$截然不同的题目显得格外吃力。 路途那叫一个坎坷。 当我做完前$15$道单选题时…

# 威尔逊定理 ## 前言： We know: - 费马小定理可以判断某些数可能是素数 - 而威尔逊定理则是更精准的判断方法 ## 定理表达： 若$p$为素数，则： $$(p-1)!\equiv -1 \pmod p$$ 反过来，若$(p-1)!\equiv -1 \pmod p$,则$p$就是素数！ ## 定理证明：…

## 费马小定理 ### 背景： 在模运算中计算大整数的幂次取模是常见问题，直接计算很不现实 这时，**费马小定理**是一个重要工具，它是欧拉定理在质数模下的特例。 ### 定理表达 **费马小定理**： 若$p$是质数，且$gcd(a,p)=1$,则： $$a^{p-1}\equiv 1 \pmod p$$ 推广形式…

## 欧拉定理 ### 背景： 在数论中，我们经常研究**模运算** 例如$7^2\equiv49\equiv4 \pmod {15}$ 若要计算很大的幂次取模,直接算显然不现实,需要一些数论工具 **欧拉定理**就是其中的重要工具 ### 欧拉函数回顾 [学习资料](https://www.luogu.com.cn/…

## 欧拉函数（$ \varphi(n)$） ### 定义： $$ \varphi(n)$$ 表示小于等于$n$的正整数中，与$n$互质的数的个数。 公式： $$\varphi(n)=|\begin{Bmatrix}1\leq k\leq n|gcd(k,n)=1\end{Bmatrix}| $$ ----------…

## 扩展欧几里得(函数：$exgcd$) ### 学习前提：[裴蜀定理](https://www.luogu.com.cn/article/ma3h4fg7)(证明过程) 裴蜀定理定义：对于任意整数$a,b$(不全为0)，存在整数$x,y$,使得 $$ax+by=gcd(a,b)$$ 其中$gcd(a,b)$表示$a…

## 裴蜀定理证明 **定义**：对于任意整数($a,b$)(不全为$0$)，存在整数($x,y$),使得 $$ax+by=gcd(a,b)$$ 其中$gcd(a,b)$表示$a$和$b$的最大公约数 也就是说两个整数的最大公约数可以表示为它们的整数线性组合 ## 证明思路： 证明裴蜀定理常用**欧几里得算法** 思路…

## P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏 公式推理 公式： **$z=x*y*gcd(x,y)$** 首先$x$固定，并且$x$是因数，$z$是积，那么$z$一定可以被$x$整除，如果不能，即$-1$ 如果上述条件成立，就开始找$y$的值 先设$gcd(x,y)=d$ ①那么$x=d*a,…

### 求最大公约数的辗转相除法： $$gcd(a,b)=gcd(b,a\mod b)$$ ### 左式证明： ① 设：$gcd(a,b)=t,$ 则 $a=t*m,b=t*n$ ② 则 $m \bot n$(互质) **反证法证明②：** 假设$m,n$最大公约数为$d,d>1$ $m=d*w,n=d*x$ 将$m,…

# 数学符号 ## 数论： 1. 整除： $\mid$ ( \mid ) 若a$\mid$b，表示a整除b 2. 不整除： $\nmid$ ( \nmid ) 若a$\nmid$b，表示a不能整除b 3. 最大公约数： $gcd(a,b)$ ( gcd(a,b) ) a和b的最大公约数 4. 最小公倍数： $lcm(a…

# P1631 序列合并 堆算法说明（如下图）：  ```cpp #include #define int long long using namespace std; inline int r…

# P4551 最长异或路径 ## [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4551) ## Top1: 分析题目 这道题看起来非常像一道简单的树的遍历问题，but,这道题却属于**字典树**的问题！ 我们再仔细读题，就会发现，这道题很像[P10471最大异或对](https…

# P1439 【模板】最长公共子序列 # [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P1439) ## 第一阶段：分析题目( 有些难懂 ) 这道题非常巧妙地运用了计算机当中的映射 因为数据比较大，到了十的五次方，所以我们需要借助一个map,通过一下操作来创造一个c数组。 如下图…

# P3870 [TJOI2009] 开关 # # [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3870) 这是一道线段树的模板题。 ~没做模板的先做做模版吧~ ## 分析一下 之所以是线段树，是因为它在加区间开着的灯的个数。 ### 注意：sum存的是区间打开的灯的总数，懒标记…

# P1013 [NOIP1998 提高组] 进制位 ~~也是直接写上题解了~~ # [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P1013) # 题意： 给出一个字母加法表。求加法的进制以及每个字母代表的数字。 数字个数 __N≤8。（行数 ≤9）__（很重要）！ 那么数字就是0…

```c++ #include using namespace std; string a[15][305][305],table_name; map g[105]; map e; int x[105],y; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i >table_name;…

```c++ /* 1.输入中缀表达式 2.遍历中缀表达式{ （1）如果是数字，压入dat栈 （2）如果是运算符，压入op栈{ 如果要压入的运算符比栈顶的运算符优先级高，直接压入 如果要压入的运算符比栈顶的运算符优先级低，弹出栈顶，直到压入的运算符比栈顶的运算符优先级高或栈空为止 } } 3.op栈的元素全部压入dat…

在讨论《60分DFS求调！》回复：

WA on #1 #2 #4 #8

```c++ #include using namespace std; vector g[100005]; int ans; bool vis[100005]; void dfs(int x){ vis[x]=1; ans=max(ans,x); for(int i=0;i<g[x].size();++i){ if(…

在讨论《求助》回复：

所以你再调一调vis[i]的变化

在讨论《求助》回复：

如果n与n-1有连接的话，vis[n-1]=1了，所以循环一次

```c++ #include using namespace std; stack nums; stack ops; int quickPower(int base,int exponent){ int result=1; while(exponent) { if(exponent&1){ result*=base;…

```c++ #include using namespace std; struct tuan{//结构体存每次存入的团子最大最小的价格和存入数量 long long maxn;//最大的价格 long long minn;//最小的价格 long long count;//存入数量 }; long long T,o…

在讨论《20过不了了》回复：

说错了，是10pts

```c++ #include using namespace std; string t[10],s[10]; bool tch[10],stu[10]; string cnt[10]; int main() { int n,ans=0; cin>>n; cin>>t[1]>>t[2]>>t[3];//老师姓名 ge…

在讨论《求大佬估2024CSP-J浙江一等奖分数线》回复：

最低也得200pts