如果你认为 |T1| != |T2| 已经是信息学天花板级别的出题人了，那你就大错特错了。我们还有高贵的 T1 用脚造大样例放过一切假做法的出题人。愿你们的妈妈在天堂相遇。

前言：不是大家怎么都不开 long long。 ### 思路 首先发现我们侦察到某一个位置必胜之后继续侦察肯定也是必胜的。因此考虑二分，我们二分最少的侦察次数。 考虑 check，此时我们有个显然的田忌赛马策略，就是我们如果能赢就拿比对方大的最小的队员去战胜对方。否则就拿最小的队员去占位。这在我们期望赢得次数最多的时候…

一不小心被绿题硬控了几十发，写篇题解攒攒 noip 的 rp 吧。 ### 思路 这题一眼看起来就很构造。分类讨论一下。 1. 考虑 $r = n,c = m$ 的时候可以全部输出 `a`。 2. $r\le n,c\le m$ 的时候可以把前 $r$ 行和前 $c$ 列全部输出 `a`，剩下的输出不为 `a` 的随机…

本题解在写作完成后使用 DeepSeek 进行了润色。作者保证自身贡献不小于 DeepSeek 的贡献。 抛开代码不谈，这道题思维量还是可以的。但是考场调试 3h 边界判错了。 ### 思路 由于所有给定了所有正方形的边长均为偶数，我们可以将每个正方形划分为四个等大的区块来简化问题，这四个区块的答案完全相同。观察左上角…

好题啊。提供一种由老师讲解的思路。 ### 思路 由于最终得到一个排列的要求并不好找性质，所以我们考虑从排列得到原本的有序序列，这个是等价于原问题的。 我们设一个位置是合法的断点，即是一个合法的题面函数中生成的 $m$，他需要满足 $p_l\sim p_m$ 和 $p_{m + 1} \sim p_r$ 的值域不交。因…

有意思的贪心但感觉有点典。 ### 思路 题目要求任意两个物品的大小需要保证一个是另一个的因数。因此我们不难发现，我们如果需要在原本所有符合条件的物品中加入一个质量未出现的物品，则他的质量要么大于等于质量最大物品的两倍要么小于等于最小物品的二分之一。因此我们易知我们不同的质量的数量是不会超过 $\log_2(M)$。…

模拟赛用了一种奇怪的思路。 ### 思路 考虑一个第 $2$ 层的黑色格子在最底层对应什么。 ``` 100 010 001 ``` 手玩一下发现，你无法在第二层及以上得到两个相邻的黑色格子。因此你在第二层及以上只有可能是一些斜着连着的黑格子，其余的全是白格子。继续观察发现，当我们从第二层开始，每次向上一层其实就等于将…

嗯，绿题，T1，没有场切是因为少了特判。 ### 思路 将边分成四类：可以同时选两个节点的边，两个节点都能选但是只能选一个节点的边，只有一个节点可以选的边，什么都选不了的边。我们先将除了第二类边的所有边用贪心特判掉。接下来考虑第二类边。 先建一个包含所有第二类边的图。考虑贪心，我们不难发现对于当前所有没有被选的并且只连…

很有意思的贪心。/yiw ### 思路 为了方便描述我们接下来将修改一条边的代价作为他的边权，$(x,y)$ 表示一条从 $x$ 连向 $y$ 的边。 $n$ 个点 $n$ 条边，每个节点的出度都为 $1$，不难想到这张图是一个内向基环树森林。我们要求最小的代价将这张图变成一个环。我们将一开始合法的图判掉。 由于环的每…

模拟赛 T2。跟今年武汉 ICPC 的 E 题有点像。 ### 思路 手玩不难发现两个奇数带着一个偶数可以随意。因此考虑拿两个奇数和一个偶数将所有数都挪回位置。先将没有能移动的两个奇数和一个偶数的情况特判掉。 然后对于能移动的，首先要保证每种数字的数量相同。并且我们发现，在用两个奇数和一个偶数移动的过程中，并不能调换两…

模拟赛 T2。 ### 思路 发现 0 是补位用的，考虑先把 1，2 填完之后拿 0 补空位。 我们枚举两种数的个数，假设 1 的数量为 $i$，2 的数量为 $j$，当整个序列的和小于 $X$ 的时候显然随便填，用组合数计算就是 $C^i_{i+j}C^{n - i - j}_n$。 当这个序列的和大于等于 $X$…

模拟赛 T1。 ### 思路 题目的操作是将一个数字乘二，不难发现，一次对于 $x_i$ 的乘二操作将会影响到从 $i$ 开始的一段区间。假设我们修改 $i$ 之后会影响到 $j$，那么需要满足 ${a_k\times 2 > a_{k + 1}}(\forall i\le k #define int long lon…

### 思路 不难发现对于每一个排列去求贡献是不好做的，考虑对于每一朵花分别计算贡献。对于每一朵花，当他前面没有他的因数的时候就可以加上一个他的贡献。于是我们考虑先求出每个数在数组中他的因数的个数（不包含它本身），我们记这个数为 $x$。假设当前数组大小为 $n$，我们对于每一个数考虑如何快速计算贡献。首先发现对于他的…

### 思路 考虑贪心。 首先将所有硬币移动到最近的 $1\le x\le n,1\le y \le 2$ 位置上肯定是没问题的。考虑此时怎么做，首先考虑只有一列的情况。此时我们从上往下考虑，每次如果当前位置少了硬币就把原来多的填到这，否则如果有多就往后找空位置。不难证明这是是对的，画图发现如果你不这样做就会有额外使用…

### 思路 对于这种要使得二进制运算的答案最大的题，不难想到从高位到低位考虑，考虑最高位为能取到多少，不难发现取第一个 1 和从这里开始到最后一位就能使我们取到最高位的 1。 此时我们已经确定了一个数字，接下来就是找第二个数字使得其异或上第一个数字之后的值最大。此时显然是先找到第一个数字中的第一个 0，然后考虑能不能…

### 思路 考虑对于原本题目中的可以移动任意格的限制，我们可以转换为每次移动一格，如果和上一次移动的方向相同就无需花费。 我们只需要记录到达当前节点时所面朝的方向，然后直接 Dijkstra 即可。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; const int N = 1…

### 思路 观察到 $n\le 15$，可以状压。 考虑转移，发现发现一共有两种转移，一种是选出一些元素板对应到一个镜子上，另一种是单独拿出一个没有对应的元素板。 对于第一种转移，我们可以预处理出对于所有的选出一些位置的方案，能否对应一种一些元素板和一个镜子。对于第二种转移，发现这个是无序的，所以我们考虑按 $a_i…

### 思路 注意到连出来的图是一张基环树森林。考虑怎么求，发现我们只需要对于每一个人求出来 $k$ 次后他手上的球会到哪里即可。对于树上往父亲跳 $k$ 步，我们不难发现可以使用倍增解决。 ### 代码 ```cpp #include #define int long long using namespace std…

### 思路 考虑 dp。 我们设 $dp_i$ 表示我们填到了前 $i$ 个位置并且第 $i+1$ 个位置不填的最小答案，设 $g_i$ 表示第 $i$ 个位置不填，且第 $i+1$ 个位置必须填的最小答案。 考虑转移方程，$dp_i = \min\limits_{r_j=i}(dp_{l_j - 1}, h_{l_…

### 题意 给你很多个由 ```.``` 和 ```+``` 的矩阵，问旋转之后本质不同的矩阵的数量。 ### 思路 直接哈希即可，对每个矩阵做四个方向的哈希，如果都没出现过就累加答案并用 map 标记。旋转的细节建议自己画图手推。 ### 代码 ```cpp #include #define int long lo…

省流：s 组 T3 暴力打错了，炸了。 ### 2025.10.30 s 组模拟赛，T1 用 y1 做变量名，T2 假做法被水样例放过去了，实则 50。最后 0 + 50 + 16 + 0。 没想到评测环境是 windows，变成 100 + 50 + 16 + 0，加 rp 的机会没了/ll。 ### J 组 T1，…

### 思路 既然是在 $3\times n$ 的 $01$ 序列上操作 $n$ 次，我们不难想到是把这个序列三个三个为一组，每组操作一次，最后使得每一组的贡献大于等于 $2$ 即可。考虑分类讨论，对于 $101,010$ 无需操作，$110,001$ 操作后两个，$011,100$ 操作前两个。此时只有 $000,1…

前言：~~好恐怖的串串题~~，话说联考貌似就这一道串串 T1，写篇 tj 吧。 ### 思路 发现是让 $s$ 中没有 $t$。根据直觉以及经验先设个 dp 状态：设 $dp_{i,j}$ 表示目前匹配完了 $s$ 的前 $i$ 个字符，我们设删完后的字符串为 $s'$，此时 $s'$ 的最长的后缀等于 $t$ 的前缀…

### 思路 首先每一次操作回到原位的数字的期望个数与原本的序列无关。 考虑如果我们拿 $1\sim n$ 拍一次之后回到位置上的数的期望数。对于一个数，他回到位置上的期望显然为 $\frac{(n - 1)!}{n!}$。由于有 $n$ 个数，所以最后得给这个数乘上一个 $n$，此时期望数为 $\frac{(n -…

### 思路 发现对于同一种字母没有顺序之分，所以考虑同时直接往里面插。 考虑 dp，设 $dp_{i,j}$ 表示填完前 $i$ 个字母此时段数为 $j$ 的方案数。由于我们是逐渐往里面填数，所以连续段数量肯定只会增加而不会减少。考虑加入一种字母后会增加的段数，首先我们可以枚举一下这种字母被分成了多少段。发现除了这个…

### 思路 发现两滴雨能互相转移到需要满足两滴雨落地的位置的距离差不超过两滴雨落地的时间差乘上人行走的速度。当我们把人看作一个坐标为 $(s_i,0)$ 的雨滴之后其实就是求每一滴雨最多能转移到多少个雨滴。考虑第一个限制，发现我们直接去计算两个节点的时间差时间是受不了的。 我们考虑直接使每个雨滴从落地的位置往左右分别…

### 思路 首先我们的初始答案是我们的前缀最小值之和。 考虑求出初始答案后如何去更新答案。首先你增加一个值答案只有可能变大，否则如果减小一个值答案只有可能变小。对于增加，发现要让答案变大首先得满足对于这个数 $v$ 他前面的 $a_i$ 的最小值要大于等于 $a_v + 1$。对于我们增加的操作，影响到的前缀最小值区…

### 题意 有 $n$ 个顾客，每个顾客将会在 $l_i \sim r_i$ 的时间进入餐厅用餐。当被感染的顾客和一个未被感染的顾客同时用餐的总时间大于等于 $x_i$，那么这个未被感染的顾客就会被感染。有 $q$ 次询问，每次给定一个初始被感染的顾客 $p_i$ 和传染性 $x_i$，询问最终会有多少名顾客被感染。…

### 思路 发现这道题给了一个深度小于等于 $10^3$ 的数据范围，考虑有什么用。此时我们距离最远的两个点的距离小于等于 $2\times 10^3$，这也就说明，当我们有两个苹果刷新的时间差大于等于 $2\times 10^3$ 时，我们可以在摘了其中之一后直接去摘到另一个。然后又发现这道题的 $n$ 小于等于…

### 思路 最短路板子。 首先发现，对于一个点，他能拓展到的点数较少，因此我们考虑跑最短路，并用 map 维护哪些点被走到过了，每次走到最小的那个点。当我们走到的点的总数到达 $l$ 时退出即可。 ### 代码 ```cpp #include #define int long long #define L 10000…