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云剪贴板操作

由 封禁用户 于 2026/01/28 16:59 创建，当前公开。

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@mlgxsr94
此快照首次捕获于
2026/02/11 02:31
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2026/02/11 02:31
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给出一个字符串 SS，我们把它进行如下压缩变为 S′S'： 将连续 i≠0i\ne0 个字符 cc 写作 ic‾\overline{ic}。其中把 ii 写出来采用 nn 进制。
例如：
  1. S=zssszzzzzzlll,n=10→S′=1z3s6z3lS=\texttt{zssszzzzzzlll},n=10 \to S'=\texttt{1z3s6z3l}
  2. S=zszllllllisssjuuruooo,n=5→S′=1z1s1z12l1i3s1j2u1r1u3oS=\texttt{zszllllllisssjuuruooo}, n=5 \to S'=\texttt{1z1s1z12l1i3s1j2u1r1u3o}
现在问： 给出任意正整数 n>1n>1 和长度为 ll 的随机字符串 SS（字符集 Σ\Sigma 的大小为 ss，例如小写字母的字符集大小为 2626），经过压缩后，有多少的概率满足：
  1. ∣S′∣⩽∣S∣\lvert S'\rvert\leqslant\lvert S\rvert
  2. ∣S′∣<∣S∣\lvert S'\rvert<\lvert S\rvert
写成含 n,l,sn,l,s 的代数式，或证明无法用初等函数表示。