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求证明一个式子

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@m3mpbie4
此快照首次捕获于
2024/11/18 15:25
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2025/11/04 14:28
4 个月前
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f(i,j)={j×f(j,imod  j)imod  j,imod  j!=0ij,imod  j==0\begin{equation} f(i,j) = \left\{ \begin{aligned} &\frac{j\times f(j,i\mod j)}{i \mod j},i\mod j != 0 \\ &\frac{i}{j},{i}\mod{j}==0 \\ \end{aligned} \right. \end{equation}
则 f(i,j)=lcm(i,j)gcd(i,j)f(i,j)=\frac{lcm(i,j)}{gcd(i,j)}

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