求问（悬赏2关）

在C++中，假设初始时有一个由全部 $1$ 组成的字符串$s$，每次操作是在其后添加当前字符串（注意，并非原始字符串）按位取反后的字符串。现在想知道这个无限序列中的第 $x$ 个字符具体是什么。请问有什么计算方法吗？求求了！！