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蒟蒻求助数学题

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@mhk75e33
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2025/11/04 14:37
4 个月前
此快照最后确认于
2025/11/04 14:37
4 个月前
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怎么证明下面两个的结果相同
∑p∈prime∑j=1n∑i=1n[gcd⁡(i,j)=p]\sum_{p \in prime} \sum_{j=1}^{n} \sum_{i=1}^{n} [\gcd(i,j)=p] ∑p∈prime∑j=1⌊np⌋∑i=1⌊np⌋[gcd⁡(i,j)=1]\sum_{p \in prime} \sum_{j=1}^{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor} \sum_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor} [\gcd(i,j)=1]

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