能否修改翻译？

给你 $n$ 个物品，每个物品有一个概率 $p_i$ 和权值 $w_i$。如果选中某个物品 $i$，那么有 $p_i\%~(1\le p_i\le 100)$ 的概率中奖并获得 $w_i$，

然后假设你选了一个集合 $S$，当且仅当集合内的物品**都中奖了**，才能获得集合内的 $\displaystyle\sum_{i\in S} w_i$，那么求所有集合中权值期望
$$
f(S) = \forall i\in S, \Big(\prod_i\frac{p_i}{100}\Big)\cdot\Big(\sum_{i}w_i\Big)
$$
的最大值。