BFS求助

求助一道BFS的问题 感觉里面对于状态的转移和记录有点困难啊...

拼图 Match Drop 由一个由瓷砖组成的 2D 矩形网格组成，所有瓷砖都标有一个大写字母，例如“A”“B.”“C”。在这个网格外面是另一块瓷砖，称为“鹰”瓷砖:

例如以下的一个 $3*3$ 的网格

“鹰”瓷砖可以用来推下面网格中的每一列。鹰成为这一列的顶部瓷砖。该列的底部瓷砖将成为新的鹰瓷砖。任务是通过这种方法使得每一列都包含相同的字母。 在上面的例子中，如果使用鹰牌将第一列压下去，那么新的现在板子看起来像:

A
A B C
A B C
A B C
C B A

2

特别的，如果本序列无解，则输出 $-1$ 。