关于拉格朗日插值

我记得很久以前我做拉格朗日插值相关的一些题的时候，有些题必须要把系数插出来。现在回想起来，不是很懂为啥要这么做。如果要多次询问，那 $x$ 连续的话不也能单次线性吗/yun

那就是说插系数只有在 $x$ 不连续的且多次询问的时候有用吗？