一个小问题

发现洛谷上比acwing上多了一句话：

只有在电源和灯之间有一条电线连接的情况下，灯才会亮着。

acwing上只是说明：

使电源与发动装置通过若干条短缆相连。

本来以为题目有一点不同，但是看题解代码并没有特判这一点。然后手模了几个小样例，发现如果有不只一条路径使得两点连通那么总旋转次数貌似确实会更多。

大概想了一下因为如果有至少两条路径，那么更新为此状态的前一个状态至少含一条合法路径，因为一次旋转只能旋转一根导线。

不知道这种理解对不对，希望各位大佬指正。如果能给出更严谨的证明或者对我的看法给出hack那么感激不尽！