这个概率是怎么算的？有点转不过来

如果 $f_i$ 表示 $i$ 出发走到终点的概率，那么为什么是 $f_i = p_if_{i + 1} + (1 - p_i)f_{i - 1}$, 如果说有 $p_i$ 的概率会进入下一个赌场，那么从 $f_{i - 1}$ 赌场来的概率不应该是 $p_{i - 1} f_{i - 1}$ 吗？为什么不是 $f_i = (1 - p_{i + 1})f_{i + 1} + p_{i - 1}f_{i - 1}$ 呢？