高中数学考试dp题

有 $n$ 个数 ${a_1}$ 到 ${a_n}$，每个数为 -1 或 1，问有多少钟方案，使得任意$1 \leq i<j \leq n$, $|a_i+...+a_j|\leq2$

我想了个f[i][j]表示到i位置，后面一段某个位置到i的和绝对值最大时的和为j，但这个有问题，1,1,-1到i=3时，不知道j=1还是j=-1，这取决于后面的决策

求一种dp做法，如果这题dp很简单的话说明oi我都忘完了