求证明/证伪

很久很久以前在网上看见的，现在突然又想起来了，有点想不明白

一道题总共 $3$ 个选项，正确选项只有 $1$ 个且等概率分布于 $3$ 个选项中，先让你选择一个选项，显然你正确的概率为 $\frac{1}{3}$。

现在告诉你一个你没有选择的选项是错误的。

结论：如果此时坚持最初的选择，你正确的概率为 $\frac{2}{3}$。