题解思路

这是一道难度比较高的大模拟，需要读懂题目的同时学习解一元二次方程。

首先如果会解一元二次方程或读懂了题目的人，都会先把Δ求出。而通过题目可以知道：

Δ=b²-4ac

。而题目的要求是，“如果Δ<0则无解”，所以要进行判断

CPP

d = b * b - 4 * a * c;
if(d < 0) cout << "NO";

输出NO的情况就搞定了。

次要是使用韦达定理解一元二次方程。

而题目中最重要的便是gcd公因数函数，可以使用__gcd，也可以手写。

CPP

int gcd(int a , int b)
{
    int u;
    while(b != 0)
	{
        u = a % b;//辗转相除法
        a = b;
        b = u;
    }
    return a;
}

这里比较偏向于数学成绩更好的。

接下来是韦达定理。当

ab=x

时

\sqrt{x}=\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}

所以我们举个例子：

x=72时,取a=36,b=2，化简得\sqrt{72}=6\sqrt{2}

当你想到这个时，就应该能拿30分了，即特殊性质B。

随后考虑特殊性质A。特殊性质A为“b=0”，所以接下来我们又要化简式子了

ax²+bx+c=0

化简得

ax²+c=0

，所以

x=\sqrt{-ac}/a

，所以特殊性质B也会解了。

接下来跳过特殊性质C，直接考虑AC。

AC思路其实就是把性质ABC全考虑，再考虑小数就行了。 int转double可以这样。

CPP

int x = 1;
x *= 1.0;

把他转为double再按照上面的思路就行了。

用两个个函数处理输出。

除法如下

CPP

void solve(int p , int q)
{
    if(p * q < 0) cout<<'-';
    if(p < 0) p = 0 - p;
    if(q < 0) q = 0 - q;
    int g = gcd(p , q);
    if(g == q) cout << p/g;
    else cout << p/g << '/' << q/g;
    return;
}

平方根如下

CPP

void solve2(int p , int q)
{
    if(p < 0) p = -p;
    if(q < 0) q = -q;
    int u = 1;
    for(int i = sqrt(p); i >= 2; i--) 
	{
        if(p % (i * i) == 0)
		{
            p = p / (i * i);
            u = u * i;
            break;
        }
    }
    int g = gcd(u , q);
    u = u / g;
    q = q / g;
    if(u != 1) cout << u << "*";
    if(p != 1) printf("sqrt(%d)" , p);
    if(q != 1) cout << "/" << q;
}

接下来就是最重要的主函数。

主函数中一个while输入输出。再按照上面的程序连起来。考虑三种情况。

CPP

    double ans1 = 1.0 * (-b + q) / (2 * a);
    double ans2 = 1.0 * (-b - q) / (2 * a);
    if(ans1 > ans2) 
    {
        if(-b + q == 0) 
        {
	    cout << 0;
	}
        else 
        {
	    solve(-b + q , 2 * a);
	    }
    }

有三种以上情况请自己推。

连起来就是AC了。

讨论操作

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