求思路

有 $n$ 个数，每个数可以取若干个或者不取，要使所有取的数之和是 $p$ 的倍数（不能所有数都不取），求最小要取多少个数。

能不能用 $c_i$ 表示和对 $p$ 取模的结果为 $i$ 的取最少数方法，先用 $O(np)$ 算出每个数取 $1$ 到 $p$ 个的和，然后用 $O(p^2)$ 把 $c_p$ 凑出来？问下这个思路有没有问题