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关于一个组合恒等式

DDiaоsiKreator
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@m17wt585
此快照首次捕获于
2024/09/18 21:39
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2025/11/04 20:57
4 个月前
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注意到
(n2k)22k=∑i=0k(−1)i(ni)(2n−2i2k−2i)\dbinom{n}{2k}2^{2k}=\sum\limits_{i=0}^k(-1)^i\dbinom{n}{i}\dbinom{2n-2i}{2k-2i}
这个式子从组合意义上来看是正确的，想寻求一些代数推导方式。
目前的思路是用 GF\mathbf{GF} 硬做，想知道有没有更优美的做法。

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