求原题

一棵树，两个人A和B一开始都在根节点，每轮操作每个人可以选择走向任意一个当前结点的子结点直到走到叶子结点，并加上此结点的权值。每个结点只能被A或B走一遍。在A和B足够聪明的情况下，求最后两人所得权值的最大差。