求助入学考试集合题

题目大意：给定结点为 $1$~$n$ 的树，其中 若存在正整数 $k$ 使 $a+b=2^k$ 则 $(a,b)$ 是树的一条边。(我已证明这是一棵树)。问这棵树的最大独立集大小。

不知道能不能有优于 $O(n)$ 的做法?