求思路或代码（急），悬赏3关注

使用某个正整数 $a$ 和一个正整数 $b$ 可以用 $x = a^b$ 表示多少个介于 $1$ 和 $N$ 之间的整数 $x$ （不小于2）？

输入样例1：

99

输出样例1：

12

解释：

满足的整数有 $1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81$ : 有 $12$ 个

谢谢！