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数论猜想求证
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zifanwang
2024/06/20 21:28
学术版
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11 条
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1 份
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@lxnauh2x
此快照首次捕获于
2024/06/20 21:30
2 年前
此快照最后确认于
2024/06/21 10:44
2 年前
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以前
思考过的一个有趣比例
，经过找规律后得出其确定值：
对于任意正整数
k
,
p
k,p
k
,
p
，记
f
(
n
)
=
∑
i
p
∣
n
i
f(n)=\sum_{i^p|n}i
f
(
n
)
=
∑
i
p
∣
n
i
，则有：
lim
n
→
+
∞
∑
i
=
1
n
i
⋅
f
k
(
i
)
n
∑
i
=
1
n
f
k
(
i
)
=
k
+
1
k
+
p
+
1
\lim_{n\to +\infty}\frac{\sum_{i=1}^n i\cdot f^k(i)}{n\sum_{i=1}^n f^k(i)}=\frac{k+1}{k+p+1}
lim
n
→
+
∞
n
∑
i
=
1
n
f
k
(
i
)
∑
i
=
1
n
i
⋅
f
k
(
i
)
=
k
+
p
+
1
k
+
1
求证。
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