关于双模哈的冲突概率

根据生日悖论，单模哈在 $\sqrt m$ 次后会有超过 $1/2$ 的概率出现冲突。

那双模哈是不是就是 $\sqrt{m_1}\times \sqrt{m_2}$ 呢？

如果是，那所谓卡不掉，是不是指的是不可能出现这个规模的询问次数？（模数大小级别一般达到 1e9 往上，不会有这么多询问）但是我感觉如果是这样，可以把 hacked 人的代码本地跑 1e9+ 组数据，把冲突的那组记录下来，不就卡掉了吗？

如果不是，那这个概率应该怎么计算？或者说，为什么不是两个模数根号相乘？