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为什么Pollard_Rho算法总是超时?
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- 此快照首次捕获于
- 2024/03/09 17:52 2 年前
- 此快照最后确认于
- 2024/03/09 19:55 2 年前
有没有大佬懂Pollard_Rho算法的,帮我看下这样为什么超时,我开了long long的(常规方法我知道,就想知道为什么Pollard_Rho算法过不了).
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define int LL
LL qpow(LL a,LL t,LL md){
LL res=1;
while(t){
if(t&1)res*=a,res%=md;
t>>=1;
a*=a;
a%=md;
}
return res;
}
bool Rabin(LL n){ //判断某数是否为质数(可能将非质数误判为质数)
static mt19937_64 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
static int k=5;
if(n==2||n==3)return true;
if(n==1)return false;
if(n%2==0)return false;
LL r=0;
LL d=n-1;
while(d%2==0)d>>=1,r++;
for(int _=0;_<k;_++){
LL a=uniform_int_distribution<LL>(2, n - 2)(rng);
LL g=qpow(a, d, n);
if(g==1|| g == n - 1)continue;
int u=0;
for(;u<r-1;u++){
g*=g;
g%=n;
if(g==n-1)break;
}
if(u==r-1)return false;
}
return true;
}
LL Pollard_Rho(LL n){ //找到n的一个非n非1的因数(可能失败)
static mt19937_64 sj(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
uniform_int_distribution<LL> u0(1,n-1);
LL c=u0(sj);
auto f=[&](LL x){return ((__int128)x*x+c)%n;};
LL x=0,y=0,s=1;
for(int k=1;;k<<=1,y=x,s=1){
for(int i=1;i<=k;i++){
x=f(x);
s=(__int128)s*abs(x-y)%n;
if(i%127==0){
LL d=gcd(s,n);
if(d>1)return d;
}
}
LL d=gcd(s,n);
if(d>1)return d;
}
return n;
}
void get_factor(LL n,vector<LL>& res){ //分解质因数
if(n==1)return;
if(Rabin(n)){
res.push_back(n);
return;
}
LL x=n;
while(x==n)x= Pollard_Rho(n);
get_factor(x,res), get_factor(n/x,res);
}
void solve(){
LL n;
cin>>n;
vector<LL> tp;
get_factor(n,tp);
sort(tp.begin(),tp.end());
for(LL i:tp)cout<<i<<' ';
cout<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int _;
cin>>_;
while(_--)solve();
}
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