关于线段树

就是说线段树进行区间修改操作，我常用的是加法操作。但是像线段树2那样有多种修改的我就做不出来。请问多种修改方式的update函数该怎么写，以及push_down操作是怎样的？

然后我还有一个基础上的问题。就是我学push_down函数的时候没有明白为什么懒标记、sum之类的东西已经修改了，在查询的时候还要用push_down函数下传？

以上两个问题求解答。